八年级学探诊WORD全套和答案

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______≌ ______(

).

综合、运用、诊断

一、解答题

). ).

∴∠______=∠______( ∴______∥______( ∴ △AOD≌△______( ∴ ∠D=∠B

(______).

).

一、填空题

1.全等三角形判定方法 2——“边角边” (即______)指的是______

___________________________________________________________________________. 2.已知:如图 3-1,AB、CD相交于O点,AO=CO,OD=OB.

求证:∠D=∠B.

分析:要证∠ D=∠B,只要证______≌______ 证明:在△AOD与△COB中, AO

CO(

), ______(

),

),

测试3

三角形全等的条件

(二)

学习要求

1.理解和掌握全等三角形判定方法 2——“边角边”.

2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等

图 3-1

图 3-2 课堂学习检测

______ OD

______(

3.已知:如图 3-2,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC.

分析:要证 AD∥BC,只要证∠______=∠______,

又需证______≌______. 证明:∵ AB∥CD( ∴ ∠______=∠______( 在△______和△______中, ______ ______ ______

______( ______( ______(

), ), ), ),

),

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5.已知:如图 3-4,AB=AC,BE=CD.

求证:∠B=∠C.

4.已知:如图 3-3,AB=AC,∠BAD=∠CAD.

求证:∠B=∠C.

图 3-3

图 3-4

6.已知:如图 3-5,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.

求证:BC=DE.

图 3-5

拓展、探究、思考

7.如图3-6,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接

(A、B、D三点共线,AB=CB,

EB=DB,∠ABC=∠EBD=90°),连接AE、CD,试确定AE与CD的位置与数量关系,并证明你的结论.

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测试4

图 3-6

三角形全等的条件

学习要求

(三)

1.理解和掌握全等三角形判定方法 3——“角边角”,判定方法4——“角角边”;能运 用它们判定两个三角形全等.

2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.

课堂学习检测

一、填空题

1.(1)全等三角形判定方法 3——“角边角”(即______)指的是______

___________________________________________________________________________;

( 2)全等三角形判定方法4——“角角边”(即______)指的是______

___________________________________________________________________________.

图 4-1

2.已知:如图 4-1,PM=PN,∠M=∠N.求证:AM=BN. 分析:∵PM=PN,∴ 要证AM=BN,只要证 PA=______,

只要证______≌______.

证明:在△______ 与△______中,

______ ______( ),

______ ______( ),

______ ______( ),

). ∴ △______≌△______( ∴PA=______( ∵PM=PN(

). ),

34-2,AC BD.求证:OA=OB,OC=OD. .已知:如图 分析:要证 OA=OB,OC=OD,只要证

______≌______.

证明:∵ AC∥BD,∴ ∠C=______.

在△______与△______中,

∴ PM-______=PN-______,即AM=______.

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A.甲和乙 A.DE=DF 三、解答题

7.阅读下题及一位同学的解答过程:如图4-4,AB和CD相交于点O,且OA=OB,∠A=

∠C.那么△AOD与△COB全等吗?若全等,试写出证明过程;若不全等,请说明理

由.

答:△AOD≌△COB. 证明:在△AOD和△COB中,

B.乙和丙 B.AE=AF

6.AD是△ABC的角平分线,作

∴______≌______( ∴ OA=OB,OC=OD

). (

).

AOC C

______( ______(

),

), ),

______ ______(

图 4-2

二、选择题

4.能确定△ABC≌△DEF的条件是

A .AB=DE,BC=EF,∠A=∠E B .AB=DE,BC=EF,∠C=∠E C .∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D D .∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E

5.如图4-3,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和△

图形是 (

ABC全等的

图4-3

C.只有乙 C.BD=CD

D.只有丙

D.∠ADE=∠ADF

DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列结论错误的是(

图 4-4

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A

∴ △AOD≌△COB(ASA).

问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么?

C(已

知),OAOB(已知), AODCOB(对顶角相等),

综合、应用、诊断

8.已知:如图 4-5,AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.

求证:AD=AC.

图 4-5

9.已知:如图 4-6,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且

求证:HN=PM.

MQ=NQ.

图 4-6

10.已知:AM是ABC的一条中线,BE⊥AM的延长线于E,CF⊥AM于F,BC=10,BE=4.求BM、

CF的长.

拓展、探究、思考

11.填空题

( 1)已知:如图4-7,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.欲证明BD=CE,需

证明 ______≌△______,理由为______.

(2)已知:如图4-8,AE=DF,∠A=∠D,欲证 ACE≌ΔDBF,需要添加条件 ______,

证明全等的理由是 ______;或添加条件______,证明全等的理由是 ______;也可以 添加条件______,证明全等的理由是 ______.

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