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11．已知：如图 8－6，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2．
求证：OB＝OC.
图 8－6
12．已知：如图8－7，△ABC中，∠C＝90°，试在AC上找一点P，使P到斜边的距离等于
PC．（画出图形，并写出画法）
图 8－7
拓展、探究、思考
13．已知：如图 8－8，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求
它到三条公路的距离都相等，试问： （ 1）可选择的地点有几处？ （ 2）你能画出塔台的位置吗？
图 8－8
14．已知：如图 8－9，四条直线两两相交，相交部分的线段构成正方形 ABCD．试问：是 否存在到至少三边所在的直线的距离都相等的点？若存在， 请找出此点，这样的点有几
个？若不存在，请说明理由．
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测试9
图 8－9
角的平分线的性质
学习要求
（二）
熟练运用角的平分线的性质解决问题．
课堂学习检测
一、选择题
1．如图9－1，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是
A．PC＝PD B．OC＝OD
C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝PC
图9－1
的平分线，2．如图9－2，在R ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC
交 t ABD的面积是（ ） n，AB＝m，则
A．1mn B．1mn
3 2
C．mn D．2mn
错误的是 （
）
C、D，则下列结论中
AC 于 D，若 CD＝
图9－2
二、填空题
3．已知：如图 9－3，在Rt ABC中，∠C＝90°，沿着过点 B的一条直线
使C点恰好落在 AB边的中点 D处，则∠A的度数等于_____．
BE折叠 ABC，
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图 9－3
4．已知：如图9－4，在 ABC中，BD、CE分别平分∠
O，过O作OP⊥BC系于 P，OM⊥AB于M，ON⊥AC 为_____．
图 9－4
三、解答题
ABC、∠ACB，且BD、CE交于点于N，则OP、OM、ON的大小关
5．已知：如图 9－5，OD平分∠POQ，在OP、OQ边上取OA＝OB，点C在OD上，CM
⊥ AD于M，CN⊥BD于N.
求证：CM＝CN．
图 9－5
6．已知：如图 9－6， ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线 求证：一点 F必在∠DAE的平分线上．
BF、CF交于点F.
图 9－6
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7．已知：如图9－7，A、B、C、D四点在∠MON的边上，AB＝CD，P为∠MON内一点，并且△PAB
的面积与△PCD的面积相等．
求证：射线 OP是∠MON的平分线．
图 9－7
8．如图9－8，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD与△BCA的面积
比为3∶8，求△ADE与△BCA的面积之比．
图 9－8
9．已知：如图 9－9，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
（ 1）求证：AM平分∠DAB；
（ 2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论．
图 9－9
拓展、探究、思考 10．已知：如图9－10，在ABC中，AD是△ABC一点，的角平分线，E、F分别是AB、AC上DE
并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．试判断 和DF的大小关系并说明理由．
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测试1
学习要求
1．理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形．
2．理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形．
一、填空题
1．如果一个图形沿着一条直线_____，直线两旁的部分能够 _____，那么这个图形叫做_____， ．．．．
这条直线叫做它的 _____，这时，我们也就说这个图形 关于这条直线（或轴）_____．
．．． ． 2．把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与 _____重合，那么这两图形叫做关于_____，
．．．
这条直线叫做 _____，折后重合的点是 _____，又叫做_____． 3．成轴对称的两个图形的主要性质是
（ 1）成轴对称的两个图形是_____；
（ 2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对_____的垂直平分线． 4．轴对称图形的对称轴是 _____．
5．（1）角是轴对称图形，它的对称轴是 _____； （2）线段是轴对称图形，它的对称轴是 _____； （ 3）圆是轴对称图形，它的对称轴是_____．二、选择题
6．在图1－1中，是轴对称图形 的是（
．．．．
．
）
图 9－10
第十二章 轴对称 轴对称
图 1－1
7．在图1－2的几何图形中，一定是轴对称图形的有
（
）
A．2个
8．如图1－3， ABC 与
图1－2
B．3个A'B'C'关于直线
4个
C
．l对称，则∠B的度数为
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