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11．已知：如图 8－6，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2．
求证：OB＝OC.
图 8－6
12．已知：如图8－7，△ABC中，∠C＝90°，试在AC上找一点P，使P到斜边的距离等于
PC．（画出图形，并写出画法）
图 8－7
拓展、探究、思考
13．已知：如图 8－8，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求
它到三条公路的距离都相等，试问： （ 1）可选择的地点有几处？ （ 2）你能画出塔台的位置吗？
图 8－8
14．已知：如图 8－9，四条直线两两相交，相交部分的线段构成正方形 ABCD．试问：是 否存在到至少三边所在的直线的距离都相等的点？若存在， 请找出此点，这样的点有几
个？若不存在，请说明理由．
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测试9
图 8－9
角的平分线的性质
学习要求
（二）
熟练运用角的平分线的性质解决问题．
课堂学习检测
一、选择题
1．如图9－1，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是
A．PC＝PD B．OC＝OD
C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝PC
图9－1
的平分线，2．如图9－2，在R ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC
交 t ABD的面积是（ ） n，AB＝m，则
A．1mn B．1mn
3 2
C．mn D．2mn
错误的是 （
）
C、D，则下列结论中
AC 于 D，若 CD＝
图9－2
二、填空题
3．已知：如图 9－3，在Rt ABC中，∠C＝90°，沿着过点 B的一条直线
使C点恰好落在 AB边的中点 D处，则∠A的度数等于_____．
BE折叠 ABC，
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图 9－3
4．已知：如图9－4，在 ABC中，BD、CE分别平分∠
O，过O作OP⊥BC系于 P，OM⊥AB于M，ON⊥AC 为_____．
图 9－4
三、解答题
ABC、∠ACB，且BD、CE交于点于N，则OP、OM、ON的大小关
5．已知：如图 9－5，OD平分∠POQ，在OP、OQ边上取OA＝OB，点C在OD上，CM
⊥ AD于M，CN⊥BD于N.
求证：CM＝CN．
图 9－5
6．已知：如图 9－6， ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线 求证