14.3.1提公因式法导学案
【学习目标】：
1、理解因式分解的概念；
2、正确运用提取公因式法分解因式。
3、培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。 学习重点：因式分解的概念及用提公因式法提公因式
学习难点：正确找出多项式的公因式及公因式提取后，另一个因式的确定 学习过程：
1、 创设情境，引出新知
由建体育场的两种方案，得出面积相等，引出等式ma+mb+mc=m(a+b+c)
2、 通过引导学生观察，讨论，交流因式分解的概念、公因式的来由及公因式的确定、提公因式的意义。 （1） 因式分解的定义的理解。
（2） 因式分解与整式乘法的关系。（二者是互逆的恒等变形 ） （3） 如何找公因式。
系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。 （4） 引出提取公因式的概念。 3、 例题讲解
引例：因式分解5a +25a
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例（1）把 8ab +12abc 分解因式
2a(b?c)?3(b?c)因式分解 例（2）把
变式练习 找出 18(b?a)3?12b(a?b)2公因式4、师生互动，运用新知 数学病院
把下列多项式分解因式：
22232
（1）12xy+18xy； （2）-x+xy-xz； （3）2x+6x+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
甲同学： 乙同学：
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解:12xy+18xy 解:-x+xy-xz =3xy(4x+6y) =-x(x+y-z) 丙同学：
322
解:2x+6x+2x =2x(x+3x)
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。 解法指导：（1）切记：公因式要提完
（2）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
（3）“公因式全提走，留下1 把家守”
小测试
1、下列等式中，从左式到右式的变形，有几个是因式分解？
2
（1）(x+5)(x-1) = x+4x-5
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（2）x-y-1 = (x+y)(x-y)-1
2323
（3） 15ab = 15a·b
2
（4） x-x = x(x-1)
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 正确答案：（ ）
1
3
2
2、下列各式的因式分解中正确的是（ ）
2
(A) 3y-9y=3(y-3y)
2
(B) 3ay-3ay=3ay(a-1) (C) 2x+4xy=2xy（1+2y）
22
(D) ab +5ab-b= b(a+5a)
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3、找出2x(x+y)-(x+y)的公因式是_________. 4、因式分解: 4n(m-n)-(m-n)=_______________. 5、因式分解:(y+2)(y+1)-3(y+2)=______________
2x?y?4xy?求代数式36、已知 , 2x2的值。y?xy2
激发兴趣，生活中的数学
1、如右图：假如用一根比地球赤道长10米的铁丝，将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形)?
2. 兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个
22
长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a+3ab+b 因式分解。
学习反思：
2
如何学好初中数学经典介绍
浅谈如何学好初中数学
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，
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