第2课时 圆锥的侧面积和全面积
一、课前预习 (5分钟训练)
1.圆锥的底面积为25π,母线长为13 cm,这个圆锥的底面圆的半径为________ cm,高为________ cm,侧面积为________ cm2.
2.圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积为________ cm2,锥角为_________,高为________ cm.
3.已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm,BC=12 cm,则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_________ cm2,这个圆锥的侧面展开图的弧长为_________ cm,面积为_________ cm2. 4.如图24-4-2-1,已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的全面积为__________.
图24-4-2-1 图24-4-2-2
二、课中强化(10分钟训练)
1.粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4 m,母线长为3 m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为( )
A.6 m2 B.6π m2 C.12 m2 D.12π m2 2.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为( )
A.a B.
33a C.3a D.a
233.用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片,做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝),那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________ cm.
4.如图24-4-2-2,已知圆锥的母线长OA=8,地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是______(结果保留根式). 5.一个圆锥的高为33 cm,侧面展开图是半圆,
求:(1)圆锥母线与底面半径的比;(2)锥角的大小;(3)圆锥的全面积.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.已知圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长为4 cm,则它的侧面积为_________ cm2(结果保留π). 2.如图24-4-2-3,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6 m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是___________ m.(结果不取近似数)
图24-4-2-3 图24-4-2-4
3.若圆锥的底面直径为6 cm,母线长为5 cm,则它的侧面积为___________.(结果保留π)
4.在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其全面积为S1;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其全面积为S2.那么S1∶S2等于( )
A.2∶3 B.3∶4 C.4∶9 D.5∶12
5.如图24-4-2-4是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积为____________ cm2(不考虑接缝等因素,计算结果用π表示).
6.制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( )
A.1 425π cm2 B.1 650π cm2 C.2 100π cm2 D.2 625π cm2
7.在半径为27 m的广场中央,点O的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈