新人教版初中数学九年级上册精品教案 全册
数学教案
九年级 上册
教学时间 教学媒体 教 学 目 标 课题 21.1二次根式 多媒体 课型 新授 1. 理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义. 知识 2. 会确定二次根式有意义的条件，知道a(a≥0)是非负数，并会运用. 技能 3. 会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简. 1. 经历观察、比较、概括二次根式的定义. 过程 2. 通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2. 方法 23. 通过探究a和a2所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质. ??情感 培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣. 态度 1.a有意义的条件. 2.a≥0时 a≥0的应用. 3.简 教学重点 ?a?和2a2的运算、化教学难点 a<0时a2的化简. 教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标. 算术平方根的意义是得出二次根式的性质的基础，复习算术平方根的意义便于理解定义、归纳性质. 让学生理解二次根式是按形式定义的，并理解二次根式存在的条点题，板书课题. 一、复习引入 导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单 的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。 本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质. 二、探究新知 学生独立完成后，教师(一)定义及非负性 订正；并引导学生观察活动1、填空，完成课本思考1： 得出：四个式子表示的65，S，2，h 都是非负数的算术平5活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明方根. 教师可指出算术平方各式所表示的共同意义. 根即正的平方根. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 65可读作二次根号活动4、思考下列问题： ①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3是不是？ 65，简称根号65(只有②定义中为什么要加a≥0？若a<0，a表示什么？有无二次可简称)，也可读作65的算术平方根. 意义？ ③当 a=0时，a表示什么？结果是什么？当 a>0时，a可由学生思考后进行件和运算结果的讨论，然后教师订正，非负性. 表示什么？可不可能为负数？a(a≥0)是什么样的数最后师生共同归纳得 呢？ 出性质1： a(a≥0)是一个非 例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列 二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？ 负数 21， ， x?2x?3师生共同分析归纳出通过例题分析和x?1练习加深对二次练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，x2，x3有使二次根式有意义的根式“运算结果条件：不是使字母为非意义？ 和被开方数双非负数，而是使被开方数1、若x?2??m，则x和m的取值范围是x_____；m______. 为非负数，且还要考虑负”的理解. 2、已知x?3?y?5?0，求x,y的值各是多少？ 二次根式的位置. 先具体后抽象，(二)两个运算性质 先练习后归纳，活动5、完成课本探究1 一可培养学生数 感，二可有利于 2活动6、对a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳要求学生会用算术平性质的得出，三方根的意义解释可加深对性质的出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 理解. 2 2?2. 练习：课本例2 师生共同归纳得出性 活动7、完成课本探究2 质2： 2a?a(a≥0) 对运算顺序的分 析在于弄清两种活动8、对a2中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出： 运算的区别，从一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再仍要求用算术平方根而弄清对字母a开方结果为相反数. 的意义解释22?2. 的要求不同，计 师生共同归纳出性质算结果也因a而 异. 3： 练习：课本例3 2补充练习：1、化简：(??4)2，(2?3)2； aa?a(≥0) 补充练习在于强2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，则化二次根式的结 22找学生板演，说明解题果具有非负性，式子a-c与式子(a?c)2有什么关系？ 也促使学生养成过程 引导学生先观察、分解题先观察的习三、课堂训练 析，解题后养成说明理惯。 完成课本中两个练习. 由的反思习惯. 有时间可补充：1、m?1?m 成立的条件是_______. 2、m?1?m成立的条件是_______. 进一步体会“两个 四、小结归纳 非负”. 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结 教师巡视指导，收集学 果非负”的性质. 并集中订 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为生掌握情况， 正. “子对象”. 3、简单介绍代数式的概念. 这里只要求学生 4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录. 知道“什么是代数教师归纳总结，学生边五、作业设计 式”即可，不要求??????????必做：P5：1、2、3、4、5、6 选做：P6：7、8 听边作笔记. 教 学 反 思 掌握“什么叫代数式”.