多项式的因式分解
教1．理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式． 学2．经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，目发展逆向思维的能力． 标 教运用完全平方公式分解因式． 学重点 教学灵活运用完全平方公式分解因式． 难点 教学过程（教师） 学生活动 二次备课 一、情境创设 学生观察、思考、交流． 观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？ 你能看出下列式子的特点吗？ 22（1）a＋2a＋1 （2）a＋4a＋4 222（3）a－6a＋9 （4）a＋2ab＋b 22 （5）a－2ab＋b二、探究活动 1．活动一． 在括号内填上适当的式子，使等式成立． 学生先口答填空，然后相互交流2（1）（a＋b）＝（ ） 两个问题． 2（2）（a－b）＝（ ） 参考答案：（1）； 22（3）a＋（ ）＋1＝（a＋1） （2）； 22 （4）a－（ ）＋1＝（a－1） （3）； 解答上述问题时的根据是什么？ （4）． 第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？ 2．活动二． 222（1）把乘法公式（a＋b）＝a＋2ab＋b， 22 （a－b）＝a－2ab2＋b 222反过来，就得到a＋2ab＋b＝（a＋b）， 观察、思考，并口答． 222 a－2ab＋b＝（a－b）参考答案：④，⑥能运用完全平（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公方公式进行分解因式． 式进行分解因式？哪些不能？为什么？ ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 不能的如何改就能运用完全平方公式进行
因式分解？ 三、例题讲解 例1 把下列各式分解因式． 2（1）x＋10x＋25； 22（2）4a－36ab＋81b． 学生口答，教师板书． 参考答案： 2 （1）x＋10x＋25 22 ＝x＋2×5x＋52 ＝（x＋5）22 （2）4a＋36ab＋81b2＝（2a）－2×2a×9b＋（9b）2 ＝（2a－9b）2 例2 把下列各式分解因式． 42（1）16a＋8a＋1； 2（2）（m＋n）－4（m＋n）＋4． 思考并作答（根据学生的实际能 力表现，可安排小组讨论）． 参考答案： 42（1）16a＋8a＋1 222＝（4a）＋2×4a＋1 22＝（4a＋1） ； 2（2）（m＋n）－4（m＋n）＋4 2＝（m＋n）－2×2（m＋n）＋22 2 ＝[（m＋n）－2]2＝（m＋n－2）． 例3 简便计算2004－4008×2005＋22005． 2学生独立思考后小组交流，最后 汇报． 参考答案： 22 2004－4008×2005＋20052＝2004－2×2004×2005＋2 20052 ＝（2004－2005）＝1
四、练习巩固 1．课本P85—P86练一练的第1、2、3题； 1．第1、2两题由学生板演，然222．已知a－2a＋b＋4b＋5＝0，求（a＋b）后纠错，第3题由学生口答； 20052．学生独立思考后小组交流，的值． 最后汇报． 五、课堂小结 你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个长和宽分别为a、b的长方形通过拼图，来描述运用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗？ 学生出图形加以说明，投影汇报． 课后完成必做题，并根据自己的 能力水平确定是否选做思考题． 六、当堂训练 《伴你学》检测反馈 教后反思：