（a） 在此振---转光谱中，波数为2925.78和2906.25cm的谱线属R支，波数为2865.09
和2843.56cm的谱线属P支，在两支转动谱线的中心即振动基频：
?1?12906.25cm?1?2865.09cm?1v??2885.67cm?12
?1已知倍频为v2?5668.0cm，根据非谐振子模型，得联立方程如下：
?1?2x?ve?2885.67cm?1?121?3xv?5668.0cm??e
?1?2v?2989.01cm,x?1.7287?10解得：e
（b） 由
2?c?，得 k?4?2c2?ve2
?4?2ve?1k
5m?1 ?512.N（c） 由ve和x得
?2.998?1010cms?12?1?351?12???2989.01cm??1?356.022?1023mol?1
342?1hve6.62?6?10Js?298?9.0m1?10De??4x4?1.72?87?210
?8.587?10?19J8??2.m9s98110
?517.1kJmol?1
（d） 由H35Cl的振—转光谱P支=2865.09cm，2843.56cm可得
?1?12B?21.53cm?1?2?
h8?2Ic?2h8?2?r2c r?h8?2?Bc?8?2?6.626?10?34Js1?35?10.765?102m?1?2.998?108ms?11?35
?126.86pm
04分子的对称性
【4.1】HCN和CS2都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN：
【4.2】写出H3CCl分子中的对称元素。 解：
【4.3】写出三重映轴S3和三重反轴I3的全部对称操作。
C?,?????; CS：C?,C2???,?h,?????,i
2
C3,???3?
解：依据三重映轴S3所进行的全部对称操作为：
11223S??CS?CSh3，33，3??h 364152 S3?C3，S3??hC3，S3?E
依据三重反轴I3进行的全部对称操作为：
11223I?iCI?CI33333 ，，?i 41526I?CI?iCI3，33，3?E 3
【4.4】写出四重映轴S4和四重反轴I4的全部对称操作。 解：依据S4进行的全部对称操作为：
1121334S4??hC4,S4?C2,S4??hC4,S4?E
依据I4进行的全部对称操作为：
1121334I?iC,I?C,I?iC,I442444?E 4
【4.5】写出?xz和通过原点并与?轴重合的C2轴的对称操作C2的表示矩阵。
1?100??100???0?10?1?xz??0?10C?2?x????????001??， ?00?1?? 解：
【4.6】用对称操作的表示矩阵证明：
（a） C2?z??xy?i （b） C2?x?C2?y??C2?z? （c）
解：
?yz?xz?C2?z?
?x??x???x??y??C1?y????y?1C2?xy2?z???z?????????z????z?????z??， （a）
11C???C?i xyxy2nz2n?z???推广之，有，1C2?z??xy?i
?x???x?????y?i?y??????z?????z??
即：一