常考题型演练
19.(2019·合肥蜀山区校级期中)计算(x+1)(x+1)(x-1)的结果正确的是(C) A.x+1 B.(x+4) C.x-1 D.(x-1)
20.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为(B) A.0.22×10 B.2.2×10C.22×10
-11
-9
-10
4
4
4
4
2
D.0.22×10
2
2
-8
21.(2018·蚌埠期末)已知a+b=-5,ab=-4,则a-ab+b的值为(B) A.29 B.37 C.21 D.33 22.(2018·河北)若2+2+2+2=2,则n=(A) 1
A.-1 B.-2 C.0 D.
423.计算:
(1)3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6);
解:原式=3(2x+12x-x-6)-5(x+6x-3x-18) =6x+33x-18-5x-15x+90 =x+18x+72.
(2)[-4ab+ab(20a-ab)]÷(-2a). 解:原式=(-4ab+20ab-ab)÷(-2a) =(-5ab+20ab)÷(-2a) 52
=b-10ab. 224.分解因式: (1)81x-y;
解:原式=(9x+y)(9x-y) =(9x+y)(3x+y)(3x-y). (2)x(y-1)+2x(y-1)+(y-1); 解:原式=(y-1)(x+2x+1) =(y-1)(y+1)(x+1). (3)a+2ab+ac+bc+b.
解:原式=(a+2ab+b)+(ac+bc) =(a+b)+c(a+b) =(a+b)(a+b+c).
25.已知多项式(x+mx+n)(x-3x+4)展开后不含x和x项,试求m,n的值.
2
2
3
2
2
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
422
3
2
22
3
22
2
22
2
2
22
2
2
2
n
n
n
n
解:原式=x-3x+4x+mx-3mx+4mx+nx-3nx+4n =x+(m-3)x+(4-3m+n)x+(4m-3n)x+4n.
??m-3=0,
由题意,得?
?4-3m+n=0.???m=3,
解得?
?n=5.?
4
3
2
432322
26.先化简,再求值:(2x+1)-2(x-1)(x+3)-2,其中x=2. 解:原式=(4x+4x+1)-2(x+2x-3)-2 =4x+4x+1-2x-4x+6-2 =2x+5. 当x=2时, 原式=2×2+5=13.
27.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
2
22
22
2
2
图1 图2 图3
(1)图2中的阴影部分的面积为(b-a);
(2)观察图2请你写出 (a+b),(a-b),ab之间的等量关系是(a+b)=(a-b)+4ab; 92
(3)根据(2)中的结论,若p-q=-4,p·q=,则(p+q)=25;
4
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(a+b)(3a+b)=3a+4ab+b; (5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2a+b)(a+2b)=2a+5ab+2b. 解:如图:
2
2
2
2
2
2
2
2
2