《第二章流体输送机械》习题解答
1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明： ①液面为旋转抛物面。 ②
。
③液相内某一点（r，z）的压强。式中ρ为液体密度。
解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为
P???gz???22
r2?C （常量）
取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0
p???gz???22r2?p0
故回旋液体种，一般式为① ① 液面为P=P0的等压面
??gz???22r?0,Z?2?22gr2，为旋转抛物面
H??22g2R2②
r又
??Rh0??Z2??rdr?0??2g?r0rdr?3???2R44g
?2R2即：h0=4g ∴H=2h0
③某一点（r,Z）的压强P:
P?P0???gh???22r?P0???g(2?2r22g?Z)
2）直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？
P???gz???22解
r2?C
取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0, P=P0 ,∴C=P0
p???gz???22r2?p0
故回旋液体种，一般式为
PB?P0???22B点：Z=0,r=R=0.1m,
R2?1000800(2?)2?0.12?3.51?104Pa260
C
点:Z=-0.4m,r=0.1m,
??221000800PC?P0????gZ?r??1000?9.81?(?0.4)?(2?)2?0.12?3.90?104Pa2260 3）以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知：塔顶压强为0.45at（表压），
碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m，碱液流量为10m3/h，输液管规格是φ57×3.5mm，管长共45m（包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。试求：①输送每千克质量碱液所需轴功，J/kg。②输送碱液所需有效功率，W。
WS?gh?P2?P0l?leU2?(??1)J/Kgd2
解 ①
?U?3600?1.41m/s?(0.050)24
0.050?1.41?12004?4.23?102?10?3
10Re?
?d?0.250?4?10?3,查得??0.031
0.45?9.81?104451.412WS?9.81?10.5??(0.031?1)?168.5J/Kg12000.0502∴
WS?10?1200?168.5?561.7W3600
②Ne?VP
4）在离心泵性能测定试验中，以2 泵汲入口处真空度为220mmHg，以孔板流量计及U形
压差计测流量，孔板的孔径为35mm，采用汞为指示液，压差计读数，孔流系数，测得轴功率为1.92kW，已知泵的进、出口截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率η。
P2?P11.2?9.81?104?220?133.3He?(Z2?Z1)??0.2??15.2m??g1000?9.81解
V??4d0C0?22(???)gR???4(0.035)2?0.63?2(13.6?1)?9.81?0.85?8.79?10?3m3/s1
Ne?VPgHe?8.79?10?3?103?9.81?15.2?1.31?103W
??NeN?1.311.92?68.200m
5）IS65-40-200型离心泵在V m3/h He m 7.5 13.2 时的“扬程～流量”数据如下：
12.5 12.5 15 11.8 用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m，管长80m（包括局部阻力的当量管长），输水管内径40mm，摩擦系数。试用作图法求工作点流量。
管路特性曲线：He'?H0?8??lvs28?0.02?80?4.0?Vs2?4.0?1.29?106Vs2525?gd??9.81?0.040将流量的单位改为m3/h,以V表示以便同泵的特性曲线一致，则?解?
He'?4.0?1.29?105(V2)?4.0?0.0995V23600\He'~V\计算数据结果列于下表 ：
V m3/h H’e m He m 7.5 9.60 13.2 12.5 19.5 12.5 15 26.4 11.8 由作图法得，工作点流量V=9.17m3/h