第二章流体输送机械习题解答

《第二章流体输送机械》习题解答

1)某盛有液体的圆筒容器,容器轴心线为铅垂向,液面水平,如附图中虚线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转,液面呈曲面状。试证明: ①液面为旋转抛物面。 ②

③液相内某一点(r,z)的压强。式中ρ为液体密度。

解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为

P???gz???22

r2?C (常量)

取圆柱坐标如图,当Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0

p???gz???22r2?p0

故回旋液体种,一般式为① ① 液面为P=P0的等压面

??gz???22r?0,Z?2?22gr2,为旋转抛物面

H??22g2R2②

r又

??Rh0??Z2??rdr?0??2g?r0rdr?3???2R44g

?2R2即:h0=4g ∴H=2h0

③某一点(r,Z)的压强P:

P?P0???gh???22r?P0???g(2?2r22g?Z)

2)直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水,圆筒定该中心处开有小孔通大气,液面与顶盖内侧面齐平,如附图所示,当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线回旋,问:圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少?

P???gz???22解

r2?C

取圆柱坐标如图,当Z=0,r=0, P=P0 ,∴C=P0

p???gz???22r2?p0

故回旋液体种,一般式为

PB?P0???22B点:Z=0,r=R=0.1m,

R2?1000800(2?)2?0.12?3.51?104Pa260

C

点:Z=-0.4m,r=0.1m,

??221000800PC?P0????gZ?r??1000?9.81?(?0.4)?(2?)2?0.12?3.90?104Pa2260 3)以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知:塔顶压强为0.45at(表压),

碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m,碱液流量为10m3/h,输液管规格是φ57×3.5mm,管长共45m(包括局部阻力的当量管长),碱液密度,粘度,管壁粗糙度。试求:①输送每千克质量碱液所需轴功,J/kg。②输送碱液所需有效功率,W。

WS?gh?P2?P0l?leU2?(??1)J/Kgd2

解 ①

?U?3600?1.41m/s?(0.050)24

0.050?1.41?12004?4.23?102?10?3

10Re?

?d?0.250?4?10?3,查得??0.031

0.45?9.81?104451.412WS?9.81?10.5??(0.031?1)?168.5J/Kg12000.0502∴

WS?10?1200?168.5?561.7W3600

②Ne?VP

4)在离心泵性能测定试验中,以2 泵汲入口处真空度为220mmHg,以孔板流量计及U形

压差计测流量,孔板的孔径为35mm,采用汞为指示液,压差计读数,孔流系数,测得轴功率为1.92kW,已知泵的进、出口截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率η。

P2?P11.2?9.81?104?220?133.3He?(Z2?Z1)??0.2??15.2m??g1000?9.81解

V??4d0C0?22(???)gR???4(0.035)2?0.63?2(13.6?1)?9.81?0.85?8.79?10?3m3/s1

Ne?VPgHe?8.79?10?3?103?9.81?15.2?1.31?103W

??NeN?1.311.92?68.200m

5)IS65-40-200型离心泵在V m3/h He m 7.5 13.2 时的“扬程~流量”数据如下:

12.5 12.5 15 11.8 用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m,管长80m(包括局部阻力的当量管长),输水管内径40mm,摩擦系数。试用作图法求工作点流量。

管路特性曲线:He'?H0?8??lvs28?0.02?80?4.0?Vs2?4.0?1.29?106Vs2525?gd??9.81?0.040将流量的单位改为m3/h,以V表示以便同泵的特性曲线一致,则?解?

He'?4.0?1.29?105(V2)?4.0?0.0995V23600\He'~V\计算数据结果列于下表 :

V m3/h H’e m He m 7.5 9.60 13.2 12.5 19.5 12.5 15 26.4 11.8 由作图法得,工作点流量V=9.17m3/h

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