小学三年级奥数专项练习5鸡兔同笼问题 （一）填空题
1. 一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天。 答案：4天。
解析：设甲先做来x天。
x1?(16?x)?1 1218解得，x=4
2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个。
答案：8次。
解析：由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个(黑子的一半)的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下18?2=9（个）。
现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取(9-1)?(3-2)=8(次)。
3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元。 答案：25元。
解析：(185-4?8)?(5+4)+8=25(元)。由于一个篮球比一个排球贵8元，总钱数减去4个篮球贵出的钱数，余下的钱数相当于买9个排球花的钱数，求出一个排球的个数，篮球的单价就很容易解出来了。
4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张。那么他买了4分邮票________张。 答案：15张。
解析：这一类型题属于鸡兔同笼问题，假设20张邮票全部是4分的，不符合题意。再进行尝试，19张4分的邮票加上1张8分的邮票……直到找出正确答案为止，我们发现当有15张4分邮票和5张8分邮票的时候符合题意。这里还可以用简便的方法直接求出，(20?8-100)?(8-4)=15(张)。
5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天。 答案：6天。
解析：这类型属于鸡兔同笼问题，由题意求出采松子一共的天数112÷14=8天，然后假设8天全部是雨天应该采多少个，发现不合题意。再进行尝试，直到找出 正确答案为止，发现 6天是雨天符合要求。也可以用算式直接求出：(112?14?20-112)?(20-12)=6(天)。
6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个。 答案：23个
解析：这类型属于鸡兔同笼问题，可以进行尝试法，也可以直接列出算式进行计算： 299?(2?4+5)=23(个)。
7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张。 答案：10张。
解析：(10?50-240)?[10-(2+5)?2]=40(张)，
[240-(2+5)?(40?2)]?10=10(张)。 （二）解答题
8.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 答案:兔:(200+56?2)?(2+1)=76(只)，
鸡:200-76=124(只)。 答：鸡有124只，兔有76只。
9.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
答案：(0.2?2000-379.6)?(1+0.2)=17(只)。 答：这次搬运中玻璃损坏了17只。
10.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分。小华得了76分,问他做对几题？ 答：16题。
解析：76分比满分少24分.做错一题少6分,不做少5分,24分只能做错4题,那么没有没做,16题做对。