课题 算法的概念 授课教师 哈十一中学 门岩 知识与技能： （1）理解算法的概念和算法设计，以及算法在程序设计中的地位； （2）能用自然语言叙述算法； （3）体会并掌握算法的特征。 过程与方法： 教学目标 通过对具体问题的解决过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义；会用自然语言表达一些具体问题的算法. 情感、态度、价值观： 学生通过对实例的分析，体会算法的思想，同时发展学生们对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展有条理的思维能力，提高学生的一般素质。 教学重点 教学难点 教学手段 课型 通过实例让学生体会算法思想,会用自然语言表达一些具体问题的算法. 理解算法的意义，算法的设计。 多媒体辅助教学 新授课 教学过程 一.课题引入：通过章头图介绍：算筹→算盘→计算机，揭示这些计算工具解决问题的基础都是算法。 二.问题情境，建立算法概念 问题情境：“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的问题，从学生熟悉的鸡兔同笼问题解决引出数学中的算法问题： 问题1:一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有17个头,48只脚，问鸡和兔各有多少只？ 学生求解： 教师评价：教师在学生回答的基础上指出上述步骤构成解决“鸡兔同笼”问题的一个算法.同时指出：“设，列，解，答．”这四个步骤构成了一般的列方程解应用题的算法. 问题2： 写出求二元一次方程组 教学方法 启发引导与自主探究 设计意图 让学生体会算法的研究价值 学生通过这个古老而有趣的数学问题的解决，帮助学生形成按步骤表达解决问题的想法.为建立算法的概念，以及下面学习复杂问题中用自然语言描述算法打好基础. 在解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，从而提高学生对算法的(1)?a1x?b1y?c1?a1b2?a2b1?0? 的解的步骤. 普遍适用性的认识，使学生认?ax?by?c(2)?222识到算法往往适合解决的是一 类问题，为建立算法的概念做问题3：到底什么是算法？如何表达算法的含义？ 好铺垫. 1、学生通过上例去感受和体会算法。 2、算法的概念： 有了上面所举实例，学生对算算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和法的概念开始有了一些认识，有限的步骤． 但对概念的比较全面的描述还3、学生尝试自己举算法的例子. 4、教师评价 生活中的算法实例：说明书、乐谱、菜谱等。 问题解决：设计一个鸡兔同笼问题的算法：头M个，脚N只。 三.算法的应用 例1：（1）设计一个算法，判断7是否为质数. （2）设计一个算法，判断35是否为质数。 思考：设计一个判断大于2的整数n是否为质数的算法。 辨析：下列关于算法的说法中,正确的有（ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果 问题4：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？ 算法的特征：确定性、有穷性、可行性. （有时还要具有输入信息和输出结果的说明） 四．巩固练习 任意给定一个正实数a,设计一个算法求以这个数a为直径的圆的面积. 五．小结 1、算法的概念；2、算法的特征；3、解决几类算法问题 六．作业与提升 1.写出解方程x?2x?3?0的一个算法。 并设计一个求一般的一元二次方程2ax2?bx?c?0(a?0)的根的算法. 2.写出一个求有限整数序列中最大值的算法。 板书设计： §1.1.1算法的概念 有一定的困难.教师在此处设问后，再引导学生进行归纳总结.让学生切实参与到概念的形成过程中来. 应用所学解决“鸡兔同笼”问题，前后呼应，回归问题。 引导学生用自然语言正确表达算法。 帮助学生学习算法的自然语言描述.进一步体会算法思想及含义。由浅入深，由特殊到一般.学习用递归语言表达有循环的算法问题. 通过让学生思考回答来评价他们对算法的特征中顺序、确定、有限的步骤的领会情况．同时提高学生的总结、归纳、表达能力. 强化学生对算法概念的加深与理解 学生对本节内容归纳的同时，对算法的概念及含义有更深的理解。 由浅入深，由特殊到一般. 一．算法的概念 例题 二．算法的特征