四、计算题
1.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.21．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是少10％？1.已知Ed=0.15，P＝1.2， ，根据计算弹性正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。 系数的一般公式：将已知数据代入上式： 。(元)，该1．（1）根据计算收入弹性系数的公式： （2）从商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。 其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其2.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％，在资收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。
本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模2．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，型，储蓄率应有何变化？2.根据哈罗德经济增长模型当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请的公式： 。已知C＝3，G1＝6％，G2＝8％，将已知数计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。（1）边际消费倾据代入，则有： 向MPC＝△C／△Y＝(900－800)／(1200－1000)＝S1＝3×6％＝18％S2＝3×8％＝24％因此，储蓄率应从0.5；（2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝(1200－900)18％提高到24％。
－(1000－800)／(1200－1000)＝0.5。（也可以用11.某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20－MPC得出）
单位增加为40单位，用中点法计算这种商品的需求弹1．已知M＝120，PX＝20元，PY＝10元，消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总性。 效用如下： １. 。
组合方式
MUX／PX与MUY／PY
总效用
?QE?(Q201?Q2)2?P?30?0.67d??QX＝6 QY＝0 1／20≠0／10 1 (P?4?0.51.341?P2)28
QX＝5 QY＝2 2／20≠8／10 67 1.某企业产品价格弹性系数在0.5-2.0之间，如果明QX＝4 QY＝4 5／20≠7／10 69.5 年把价格降低10%，销售量预期会增加多少？ 解：根据公式：
QX＝3 QY＝6 12／20＝6／10 87 E?QQ?Qd?QX＝2 QY＝8 14／20≠5／10 85.5 ?PP?E??Pd
QPQ当
EX＝1 QY＝10 16／20≠4／10 80 d=-0.5时，?Q??0.5??10%?5%
QQX＝0 QY＝12
0／20≠3／10
70.5
当
Ed=-2.0时， ?Q??2.0??10%?20%
Q从上表可看出，购买3单位X商品与6单位Y商品可因此，销售量预期会增加5%-20%之间。
以实现效用最大化
22．某国的边际消费倾向为0.6，边际进口倾向为0.2，65．某个国家共有岁以上老年人10001亿人，万人。在全日制学校学生16岁以下儿童2000万人，
1400万人，家庭妇女500万人，残疾人和其他没有劳动能请计算该国的对外贸易乘数。2．对外贸易乘数＝1／力者100万人，失业者500万人，其余为就业者。这个经济中劳动力参工率与失业率分别是多少？2．（1）(1－边际消费倾向＋边际进口倾向)＝1／(1－0.6＋该国的劳动力人数为：7000－2000＝5000万人，劳动力参工率为：5000/7000＝0。714。 （2）该国的失业0.2)＝1.67
率为：500/5000＝0。1，即该国的失业率为10％ 1.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情2.根据如下资料，按支出法计算国内生产总值。
项目 金额（亿元） 项目 项目金额（亿况：
元） 边产量 边际收益（元） 耐用品支出 318.4 劳务 1165.7 际成本（元） 厂房与设备426 进口 429.9 2 2 10 支出 4 4 8 政府购买支748 公司利润 284.5 6 6 6 出 8 8 4 工资和其它2172.7 出口 363.7 10 10 2 补助 这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？2.中央所得税 435.1 居民住房支154.4 银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金出 融市场上购买多少政府债券？（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6非耐用品支858.3 企业存货净56.8 单位时，实现了利润最大化。 （2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有出 变动额 得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时，解：GDP=C+I+G+（X-M）=（318.4+858.3+1165.7）+边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。（426+154.4+56.8）+748+（363.7-429.9）=3661.4 2.根据货币乘数的计算公式： ，已知cu＝0.2，r＝0.1，1．20世纪70年代汽油价格上升了200％，豪华汽车
则 。 已知M＝1200，mm＝4，根据公式 ，H＝300（耗油大）的需求量减少了50％，这两者之间的需求万，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政交叉弹性是多少？它们之间是什么关系？1．（1）根据府债券
交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：（2）
由于交叉弹性为负值，故这两种商品为互补关系。 2．一个经济中的消费需求为8000亿元，投资需求为1800亿元，出口为1000亿元，进口为800亿元，计算该经济的总需求，并计算各部分在总需求中所占的比例。2．（1）根据题意，C＝8000亿元，I＝1800亿元，NX＝1000－800＝200亿元，因此：YD＝C＋I＋NX＝8000需求中所占的比例为：＋1800＋200＝100008000/10000亿元。 ＝（02。）消费需求在总8，即80％。（ 3）投资需求在总需求中所占的比例为：1800/10000＝0。18为：，即200/1000018％。 ＝（04。）国外需求在总需求中所占的比例02，即2％
1．某种商品的需求弹性系数为1。5，当它降价10％时，需求量会增加多少？1．已知Ed=1。5， ，根据计算弹性系数的一般公式：需求量会增加：
2．1950年，教授的平均工资为300元，2000年，教授的平均工资为4000元。以1950年的物价指数为100，2000年的物价指数为2100，教授的实际平均工资增加了，还是减少了？2．2000年教授的实际平均工资＝1950从计算结果来看，教授的实际平均工资减少了。年的名义工资×
二、计算题类型：
1例：、需求价格弹性及总收益的计算某种商品原先的价格为1元，销售量为 1000公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，如果降价至0.8元一公斤，此时的销售量是多少？降价后总收益是增加了还是减少了？增加或减少了多少？:
已知：P1＝1元， Q1=1000公斤，Ed=-2.4，P2=0.8 元，求：（1）Q2=？（2）TR2-TR1=？: 解：/ P1 （
1）根据公式：Ed=(Q2 – Q1 ) / Q1/（P2-P1）将己知代入上式，可得2TR2-TR1=P2?Q2-P1?Q1=0.8Q2=1480×公斤1480-1
×1000=184元即降价后总收益增加了184元。
1-1.某种商品的需求弹性系数为1.5，当它降价8%时，需求量会增加多少？ 解
：
根
据
公
式
：
E?QQd??PP
?QQ?E?Pd?P?1.5?8%?12%， 需求量会增加12% 。
1-2.某种商品的需求弹性系数为0.15,现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10%？ 解： 已知
Ed?0.15,.....P?1.2,....?QQ?10%， 根据一般公式
E?Q/Qd??P/P，代入得：
0.15?10%?P，
1.2∴?P?1.2?10%?0.15?0.8（元），即价格上涨0。8元，才能使其消费量减少10% 1-3.价格某为旅每游人车1载50客元量时为，1仅00有人游，客需5求0人弹，性当系价数格为降2，为当多少元时，才能使游客达到100人。0409解：已知Ed??2........P1?150,.......Q1?40,Q2?100。根据计算
弹性系数的一般公式：
?QQ2?Q1Ed?QQ1，?P?P2?P1PP1代入得：?2?(100?50)/50， ∴(PP2元，
2?150)/150?75即当价格降为75元时，才能使游客达到100人。1-4某种化妆品的需求弹性系数为2，,当其价格由4
1
元下降为2元时，需求量会增加多少？假设价格为4元时, 需求量为3000瓶，降价后需求量应该为多少?0301 解
：
根
据
E??QQd?PP，
?PP?P2?P1P?2?4??0.514， 需
求
量
会
增
加
?Q?PQ?Ed?P??2?(?0.5)?1% 00降价后需求量应该为3000+3000×100%=6000瓶 2-1某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使得到的石油数量减少20%，如果石油的需求弹性在0.8～1.4之间，问从1973年起该国的石油价格预期会上涨多少？0209，0309 解：根据公式：
EQQd???PP
?PP??QQ?Ed
当Ed=0.8时，?PP?20%?0.8?25%
当E?Pd=1.4时，
P?20%?1.4?14.29%
石油价格预期会上涨14.29%－25%之间.
4-1失业人数为某国的人口为100万人，计算该国的劳动力人数和失业2500万人，就业人数为1000万人，率。0409 解：（1）劳动力人数= 就业人数 + 失业人数=1000 + 100=1100万人
（2）失业率=失业人数 / 劳动力人数=100 / 1100=0.0909=9.09%
2-2.某企业产品价格弹性系数在0.5-2.0之间，如果明年把价格降低10%，销售量预期会增加多少？0401，0503 解
：
根
据
公
式
：
E?QQd??PP ?QQ?E?P
d?P当Ed=-0.5时，?QQ??0.5?(?10%)?5%
当
Ed=-2.0时， ?Q??2.0?(?10%)?20%
Q销售量预期会增加5－20% 。
3-1. 已知某商品的需求弹性系数为0.5,当价格为每公斤3.2元时,销售量为1000公斤,若其价格下降10%,销售量是多少?该商品降价后总收益增加了多少?0207
解
：
根
据
公
式
EQd??Q/?P/P，
?QQ?E??PdP?0.5?10%?5%， 降价后的销售量为：1000×（1+5%）=1050公斤 降价前的总收益为：3.2×1000=3200元,
降价后的总收益为：3.2×0.9×1050=3024元,3200-3024=176元
∴该商品降价后的总收益减少了176元。 3-2某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4,请问该商品价格下降为每公斤0.90元之后，总收益发生了什么变化？0303 解
：
根
据
公
式
EQ/Qd???P/P，
?QQ?E?PP??2.4?0.9?1.2d?1.2?60%， 降价后的销售量为：800+800×60%=1280公斤降价前的总收益为：1.2×800=960元,
降价后的总收益为：0.9×1280=1152元,1152-960=192
元
∴该商品降价后的总收益是增加了，共增加了1152-960=192元。
6-2假设一国现有纸币1200亿元，铸币10亿元，存款货币3000亿元，定期存款和其他储蓄存款2000亿元，请计算该经济中的M1与M2 。
解： 现金=纸币+铸币=1200+10=1210亿元， M1=现金+活期存款=1210+3000=4210亿元
M2 = M1 +定期存款及其他储蓄存款=4210+2000=6210亿元。
3-3某种化妆品的需求弹性系数为3，,如果其价格下降25%，需求量会增加多少？假设价格为2元时, 需求量为2000瓶，降价后需求量应该是多少?总收益有何变化?0307
解：（1）已知E=3，?P/P=25%，根据计算弹性系数的一般公式：
E??Q/Qd?P/P， 需求量会增加：
?Q/Q = Ed??P/P= 3×25% = 75 %
（2）降价后的需求量Q2=Q1+
?Q=2000+2000×
75%=3500瓶，价格P2=P1×（1—25%）=1.50元 （3）降价前的总收益TR1=P1Q1=2×2000=4000元,
降价后的总收益TR2=P2Q2=1.5×3500=5250元
降价后的总收益增加了TR2－TR1=5250－4000=1250元。 5-1当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。
解：（1）乘数a＝国内生产总值增加量／自发总支出增加量＝200／80＝2.5。
（2）根据公式a＝1／(1-c)，已知a＝2.5，因此，边际消费倾向MPC = c ＝0.6。
（3）因为MPC＋MPS＝1，所以MPS＝0.4。
5-2已知边际消费倾向为0.5，当自发总需求增加50亿元时，国民收入会增加多少？ 解：乘数公式：
a??Y?AE ，
a?11?c?11?0.5?2， ∴
国
民
收
入
会
增
加
?Y?a??AE?2?50?100亿元
5-3.社会收入为1500亿元时,储蓄为500亿元,收入增加为2000亿元时,储蓄为800亿元。请计算边际消费倾向、边际储蓄倾向及乘数。0303 解
：
?Y?2000?1500?500,?S?8?5?3,?C??Y??S?5?03?02，0
边际消费倾向MPC=?CY?200500?0.4，
?边际储蓄倾向MPS=1－MPC=0.6， 乘数a?1?1?1.67
1?MPC1?0.46-1假设某银行吸收存款800万元，按规定要留100万元作为准备金，请计算通过银行创造货币的机制能创造出多少货币？
解：最初存款R=800万元，准备金=100万元，准备金率 r?100800?0.125=12.5% 银行能创造的存款货币D?Rr?8000.125?6400万元
2.根据如下资料，按支出法计算国内生产总值。0207 项金额项项目金额（亿目 （亿元） 目 元） 耐318.4 劳1165.7 用品务 支出 厂426 进429.9 房与口 设备支出 政748 公284.5 府购司利买支润 出 工2172.7 出363.7 资和口 其它补助 所435.1 居154.4 得税 民住房支出 非858.3 企56.8 2
耐用品支出 业存货净变动 10(Q1?Q2)225Ed????1.4?P?2(P71?P2)2?Q30。将已知数据代入公式：额 解： 消费 C=318.4+858.3+1165.7=2342.4亿元， 投资I=426+154.4+56.8=637.2亿元 政府支出G=748亿元
净出口NX=363.7－429.9 =－66.2亿元 （2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。
3、哈罗德－多马模型（1）哈罗德模型是在假设技术（3）为0
（4）政府支出乘数为2.5。在考虑税收时，乘数为：1/1-MPC（1-t）,其中t为所得税率
7、假定一个只有家庭和企业两部门经济中，消费C=0.8(1-t)Y, t=0.25投资I=900-5000i,政府购买G=800,货币需求:L=0.25Y-6250i, 实际货币供给为M=500,试求:
(1)求IS曲线和LM曲线
(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入
LS曲线：Y=4250-1250i LM曲线：Y=2000+25000i 该国的GDP=C+I+G+NX=2342.4+637.2+748－66.2=3661.4亿元 5、失业率的计算：失业率是失业人口与劳动力的比例。计算公式：失业率=失业人数/劳动力＝失业人数／（就业人数＋失业人数）
5．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。即Q=7，
MU=14-2Q=0 总效用TU=14·7 - 72 = 49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 6费．16已知某人的效用函数为单位X和14单位Y，试求：TU=4X+Y ，如果消费者消（2）如果因某种原因消费者只能消费1）消费者的总效用
4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？ 解TU=4*16+14=78
：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以（4*4+Y=78 2）总效用不变，即 Y=62
78不变 7U=X2Y2．假设消费者张某对，张某收入为X500和元，Y两种商品的效用函数为X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2
又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y
又因为：M=PXX+PYY M=500 所以：X=50 Y=125
9TC=12000+0．Q=6750 ．025Q2– 。50P 求（，1）利润最大的产量和价总成本函数为格？（2）最大利润是多少？ 解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q
又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2
MR=135- (1/25)Q
因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105
（2）最大利润=TR-TC=892501.需求价格弹性的含义与计算
（1）需求的价格弹性又称需求弹性，指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对价格变动的反应程度。
（2）需求价格弹性的计算要注意两个公式：a.一般公式：Ed??QQ??Q?P。
?PP?PQb. 用中点法计算弧弹性的公式：
?Q。
E(Q1?Q2)2d??P(P1?P2)2例：某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。
答案：（1）已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝ 不变的前提下研究资本增加与经济增长之间的关系的，其基本公式是：G＝S／C。
均衡利率i=6%,均衡收入Y=3500
（2）哈罗德模型认为，长期中实现经济稳定增长
的条件是实际增长率、有保证的增长率与自然增长率相一致，即G＝GW＝Gn。
例：如果要使一国的经济增长率从6％提高到8济增长模型，储蓄率应有何变化？％，在资本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经
解：根据哈罗德经济增长模型的公式：G?S。已知C
C＝3，G1＝6％，G2＝8％，将已知数据代入，则有：S1
＝3×6％＝18％S2＝3×8％＝24％因此，储蓄率应从18％提高到24％。 63、开放经济中的乘数称为对外贸易乘数，这一乘数
小于封闭经济中的乘数。
1、假设垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且AC?MC?5，厂商面临的市场需求曲线
QD?53?P，求:
1）该垄断厂商实现利润最大化时的均衡价格产量，并求出相应的利润水平。2）如果该市场是完全竞争的，其市场产出水平为多少？3）计算1）和2）中的消费者剩余。
(1)Q=24,P=29,厂商的利润为576(2)P=5,Q=48
(3)竞争和垄断条件下的消费者剩余分别为1152和576 2、假定某地区劳动的需求由LLD，劳动的供给由
S?200H?500L?50H表示，
表示劳动
力人数，H表示劳动的小时工资率。
（1）求该劳动市场的均衡劳动人数和劳动工资率。 （2）如果政府决定对企业就业人员实行补贴（比如物价补贴），要求每小时工资率补贴为0.1元，对劳动市场的影响如何？
（3）假定政府宣布最低工资每小时为2.5元，对劳动市场的影响如何，会不会造成失业？ （1）均衡工资为2，均衡劳动量为400
（2）均衡工资降低为1.92,但均衡劳动量为404 3 、设生产函数（3）会造成125Q=LK-0.2 L2-0.8 K2人的失业
， K=10，求： （1） L的平均生产函数和边际生产函数。 （2） 当L分别为何值时，APL=0，MPL=0？ （1）APl=10-0.2L-80/L （2）MPl=10-0.4L
（3）当L=10时，AP=0；当L=25时，MP=0 4、假设垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且AC?MC?6，厂商面临市场需求曲线
QD?70?P。求：
（1）垄断厂商利润最大化时的均衡价格和均衡产量，并求出相应的利润水平。
（2）如果垄断厂商的成本情况有TC?0.25Q2?5Q?300给定，请求此时垄断厂商利润最大化时的均衡价格和均衡产量，并求出相应的利润水平。
（1）Q=32，P=38，利润为1024 （2）Q=30，P=40，利润为825
5. 决定增加支出以使国民生产总值增加假定边际消费倾向为0.9,所得税为收入的750美元1/3,.政府开政府支应该增加多少?这对财政赤字有何影响? 税收增加250美圆，预算赤字上升50美圆 6. 假设经济模型为：C=20+0.75(Y-T);I=380;G=400;T=0.20Y;Y=C+I+G。 （1） 计算边际消费倾向。 （2） 计算均衡的收入水平。
（3） 在均衡的收入水平下，政府预算盈余为多少？ 若G从400增加到410，计算政府支出乘数。 1）边际消费倾向为0.75
（2）均衡的收入水平为2500
3