数字信号处理练习及答案

数字信号处理练习题

一、填空题

1?a?1z?11、一个线性时不变因果系统的系统函数为H?z??,若系统稳定则a的取值范围?11?az为 。

2、输入x?n??cos??0n?中仅包含频率为?0的信号,输出y?n??x?n?中包含的频率

2为 。

3、DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的 ,而周期序列可以看成有限长序列的 。

4、对长度为N的序列x?n?圆周移位m位得到的序列用xm?n?表示,其数学表达式为

xm?n?= ,它是 序列。

5、对按时间抽取的基2—FFT流图进行转置,即 便得到按频率抽取的基2—FFT流图。

h?n?满足关系式 。6、FIR数字滤波器满足线性相位条件?????????,???0?时,

7、序列傅立叶变换与其Z变换的关系为 。 8、已知X?z??9、H?z?Hz?13z?1,顺序列x?n?= 。 z?1??的零、极点分布关于单位圆 。

10z,那么其收敛域为 。

?z?1??z?2?10、序列R4?n?的Z变换为 ,其收敛域为 ;已知左边序列x?n?的Z变换是X?z??11、使用DFT分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有 、栅栏效应和 。 12、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型, 和 三种。 13、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5?s,每次复数加需要1?s,则在此计算机上计算210点的基2FFT需要 级蝶形运算,总的运算时间是 14、线性系统实际上包含了 和 两个性质。 15、求z反变换通常有围线积分法、 和 等方法。

16、有限长序列x?n????n??2??n?1??3??n?2??4??n?3?,则圆周移位

?s。

x??n?2??NRN?n?= 。

17、直接计算N?2(L为整数)点DFT与相应的基-2 FFT算法所需要的复数乘法次数分别为 和 。

L 1

18、将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法及 。 19、已知系统的单位抽样响应为h?n?,则系统稳定的充要条件是 。 20、x??n??N的数学表达式为 ,表示 序列。

21、对时间序列x?n?后补若干个零后,其频域分辨率 ,采样间隔 。 22、将离散傅立叶反变换IDFT的公式 改写为 ,就可调用FFT例程(子程序)计算IDFT。

23、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N有关,当N越大时,通带内越 ,过渡带和阻带内 。

24、某线性移不变系统当输入x?n????n?1?时输出y?n????n?2????n?3?,则该系统的单位冲激响应h?n?= 。

25、序列x?n??cos?3?n?的周期等于__________。

26、实序列x?n?的10点DFT?x?n???X?k?,?0?k?9?,已知X?1??1?j,则X?9?? 。 27、基2 FFT算法计算N?2(L为整数)点DFT需 级蝶形,每级由 个蝶形运算组成。

28、下图所示信号流图的系统函

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