试求算NH3在273~773 K之间的平均摩尔定压热容Cp,m。 解
Qp?? T2 T1nCp,mdT T22?3?5??n?33.64?2.93?10TK?2.13?10?TK?dT?J? T1?????1??n?33.64??500?0???2.93?2?10?3
?5?7732?27342??13?2.13?10??773?27333J?????2.07?10n?JCp,m?QPn?T2?T1??2.07?104??1?1???J?K?mol500 ???1?41.4 J?K?mol?123. 1 mol H2在298 K、105Pa下，经绝热可逆过程压缩到体积为5dm，试求(1) 终态温
度T2；(2) 终态压力p2；(3) 过程中的W，?U和?H。（H2的CV,m可根据它是双原子的理想气体求算。） 解
(1) V1?nRT1p1??1?8.314?29810?10533? dm3?24.8 dm
3根据 T1V1?V?T2??1??V2???1?T2V2??1：
??17?1??524.8??T1????298?K?565 K ???5????(2) p2?nRT2V2?[8.314?565?5?10?] Pa?9.40?10?35Pa
(3) W??U?nCV,m?T2?T1????8.314??565?298??J?5.55 kJ
?2??U?5.55 kJ?5? ?7??H???U???5.55?kJ?7.77 kJ?5?
46524. 298 K的空气从10Pa绝热可逆膨胀到10Pa，如果做了1.5?10J的功，计算空气的
物质的量。（假设空气为理想气体，空气的热容数据可查或做一近似计算。） 解 理想气体绝热可逆过程：
Cp,mlnT2T1?Rlnp2p1101056
72Rln
T2298 K?Rln解得 T2 = 154 K
由 W???U??nCV,m?T2?T1?
n?WCV,52m?T1?T?24 ?1.5?10?8.31?4(29?8mo l154) ?5.01 mol
25. 某理想气体的Cp,m?35.90J?K?11.5?10Pa时，(1) 当2 mol此气体在298 K、?mol，
?1655做绝热可逆膨胀到最后压力为5?10Pa；(2) 当此气体在外压恒定为5?10Pa时做绝
热快速膨胀；试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的W、?U和?H。 解 (1) 理想气体绝热可逆膨胀
Cp,mlnT2T1?RlnT2298Kp2p1?8.314 ln5?1056
35.9R ln1.5?10解得 T2 = 231 K
V2?nRT2p2??2?8.314?2315?105?m3?7.68 dm
3CV,m?Cp,m?R??35.90?8.314?J?K?27.59 J?K?1?1?mol?1?mol?1
W??U?nCV,m?T2?T1???3.697 kJ?U??3.697 kJ?H?Cp,mCV,m?U??4.811 kJ
(2) 绝热反抗恒外压力膨胀
?U?W
?pnCV,m?T2?T1???p外?V2?V1??nR?T12?T2p1??? ??p?T2??CV,m?R2?T1Cp,m?252 Kp1??V2?nRT2p2?2?8.314?252
53??5?10??m
?8.38 dm3W??U?nCV,m?T2?T1???2.638 kJ?U??2.53 kJ?H?Cp,mCV,m?U??3.302 kJ
26. 1 mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀：(1) 从2dm、106Pa定温可逆膨胀到
5?10Pa；(2) 从2dm、10Pa绝热膨胀到5?10Pa。
53653(1) 试求算过程(1)和(2)的W、Q、?U和?H； (2) 大致画出过程(1)和(2)在p-V图上的形状；
(3) 在p-V图上画出第三个过程将上述两过程的终态相连，试问这第三个过程有何特点（是定容还是定压）？
解 (1) T1?p1V1nR??10?2?106?38.314?K?240.6 K
过程①为理想气体定温可逆膨胀：
?U??H?0
6??10Q??W?nRT1ln??8.314?240.6?lnJ?1386 J 5?p2?5?10?p1过程②为理想气体绝热可逆膨胀：
T1p1?1???T2p21???1???p?T2??1??p2??2???67 ??10??T1???240.6K?197.3 K??5?105???????W??U?nCV,m?T2?T1??Q?0?U??900 J?H???U??1260 J52R?T2?T1???900 J
(2) 见下图。
(3) 过程③为定压过程。
27. 某高压容器所含的气体可能是N2或是Ar。今在298 K时取出一些样品由5dm3绝热可
逆膨胀到6dm3，发现温度下降到了21 K，试判断容器中为何气体？ 解 绝热可逆膨胀：
CV,mlnT2T1?RlnlnCV,m?RlnV1V2T2T1?RlnV1V2ln5
6?2.5R277298所以该气体应为双原子分子理想气体，即为N2。
28. 已知CO2的?J?T?1.07?10K?Pa?5?1，Cp,m?36.6 J?K?1试求算50 g CO2?mol，
?156在298 K下由10Pa定温压缩到10Pa时的?H。如果实验气体是理想气体，则?H又
应为何值？
解 解法一 题意要求定温压缩过程的焓变，首先需求得定温条件下，焓随压力的变化率
??H?????。对于单相纯物质密闭系统，设H = f (T，p): ??p?T??H??dH?CpdT????dp ?p??T节流膨胀过程：
??H?dH?0?CpdT???dp?p??T??T?1??H?????J?T?????pC?p??H?Tp?
即 ???H?????J?TCp ??p?T题中给出的CO2的?J?T和Cp,m均为常数，所以：