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外国语学校初二数学学科导学提纲 姓名：_______班级：________
课题：2.4线段、角的轴对称性（1）设计人：张永 审核：初二数学备课组 课前参与
一、1、认真阅读课本P51-52
2、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；探索并掌握线段的垂直平分线的性质； 二、导学题
1、（1）任意画一条线段AB，折纸，使两个端点A与B重合。你发现折痕与线段有何关系？ （2）在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，有什么结论？
（3）已知： MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC，点P是直线MN上任意一点． 求证： PA＝PB．
（4）探究：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？ 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，PA交l于点Q， PA与PB相等吗？为什么？
由此得到： 2、尝试探索
1、如图，直线MN表示河边，一牧民在点A处放牧，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点B处，问在何处饮水，才能使他所走的路最短？在图中作出表示饮水处的C点。
·B
A·
M N
2、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求△AEG的周长？ A
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三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？
课中参与
例1、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,BC=8厘米,ΔBDC的周长20厘米，求AB的长.
例2、如图，在一条公路的两旁有甲乙两个工厂，现要在公路旁建一个公共电话亭，使两个工厂到电话亭的距离相等，如何确定电话亭的位置？
甲厂公路乙厂练习：
1、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2、如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150, ∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.
3、如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______.
CEDCABDAPA第2题 第3题 第4题
4、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为_________.
5、如图，直线l1、l2交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2 （1）若l1、l2相交所成的锐角∠AOB＝60°，求∠P1OP2的度数
（2）若OP＝3，P1P2＝5，求△P1OP2的周长。
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初中数学试卷
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