【举一反三 能力拓展】
1、函数y?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最
低点横坐标差是3?,又图象过点（0，1），求这个函数的解析式.
2、下图为某三角函数图形的一段. (1)用正弦函数写出其解析式.
(2)求与这个函数关于直线x?2?对称的函数解析式
3、已知函数y?Asin(?x??)?b(A?0,??0,b为常数，|?|??)的一段图象如图所示，求该函数的解析式。
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【名师小结 感悟反思】
1、首先弄清由哪个函数图象变到哪个函数图象，其次要清楚A.?.?对图象的影响 2、根据条件求解析式一定要注意数形结合.
§1.5函数y?Asin(?x??)的图象
【知识梳理 双基再现】
1、向左；向右 2、缩短；伸长
3、伸长；缩短；[-A,A]；A;-A
4、向左；向右;缩短；伸长；伸长；缩短
【小试身手 轻松过关】
1、D 2、C 3、B
4、D 点拨：由题干图可知A?2,T?由
9?3?(??)?3?， 4422?3?，得??,?y?2sin(x??), ?33323??由“五点法”中的第一零点(?,0),?????0,????，
43425、B 6、y?sin(2??3?x) y?cos(x2??3 )【基础训练 锋芒初显】
1、A 2、A 3、D 4、A 5、A 6、B 7、D 8、C
39.4?;3;x?4k???(k?Z);3;2
?x?4k??;? 3210、
k???(k?Z) 211、y?2sin(2x??6)
7
12、
? 102??2?,??3,A?2,y?sin(3x??)
?35?5?(,0)?sin(3???)?0 ∵图象过9 913、解：T?即sin(5???)?0又|?|?? 3故函数解析式为y?2sin(3x?14、解：?y?cos(x??3).
?2)，即为y?sinx
?y?cos(2x?)横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得y?cos(x?)，再沿x轴向
66????右平移个单位，得y?cos(x??),即y?cos(x?)?sinx
632315、解：设y?Asin(?x??),
??T5?3?2?????T?3?,???, 2223?22?又A=5，将最高点(,5)代入y?5sin(x??)，得y?5sin(???)?5所以
4334由图象知
?6???2k???2,???2k???3(k?Z)?|?|??,????3
2??y?5sin(x?)33【举一反三 能力拓展】
T1x1、解：A=2，半周期?3?,T?6?,??,?y?2sin(??).
2331??又x?0,y?1,sin??,|?|?,???
226x?∴解析式y?2sin(?)
3613??2、解：（1）该函数的周期T???4?,
332?1所以???，又A=3,
T2 8
所以所给图象是曲线y?3sinx?沿X辐向右平移而得到的，于是所求函数的解析式为: 231?1?y?3sin(x?)?3sin(x?).
23261?设（x,y）为y?3sin(x?)上任意一点，该点关于直线x?2?对称点应为(4??x,y),
261?1?所为与y?3sin(x?)关于直线x?2?对称的函数解析式是y??3sin(x?)
26263、解：由图可知:
3?03T??5?,??(?)??, 22223652?2?6则T???????.
53T?5366??而x????(?)???, 55329????
10A?则函数解析式为
3693y?sin(x??)?.
25102
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