苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习教案

第八章 幂的运算

教学目标:

1、能理解并正确运用幂的有关运算性质进行计算.

2、通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想,发展学生推理能力. 教学重点与难点:

正确运用幂的运算性质进行计算. 教学过程: 一、知识点

1、am?an?am?n?am?an 2、?ab?n?an?bn

nm3、a?amn

??4、am?an?am?n (a≠0) 5、a0?1 (a≠0) 6、a?n?1 (a≠0) na7、科学记数法:写成a?10n (1≤a<10,n为整数) 二、例题讲解

例1、计算:?p?q?5??q?p?2 方法一:

25?p?q2=p?q7 p?q解:原式=?p?q?5??=?p?q??????????? 方法二:

55272解:原式= ??q?p???????q?p?= ??q?p???q?p?= ??q?p? 例2、计算:?0.25?100?4101

100?4100?4 解:原式= ?0.25?100?4100?1= ?0.25?= ?0.25?100?4100?4

?? 1 / 3

100?4= 1?4= 4 = ?0.25?4?100?4= 1例3、已知am?2,an?3,求a3m?2n的值

323m?2n3m2nmn 解:∵a,而 am?2,an?3 ?a?a?a?a???? ∴a3m?2n?23?32?8?9?72

例4、将一根1m长的细铁丝,用高强度、超薄的刀进行分割,第1次切去一半,第2次又切去剩下的一半,第3次也是切去剩下的一半,按此规律切下去,第10次后,剩下的铁丝长度为多少?如果有可能的话,请你计算一下,第20次后剩下的铁丝长度是多少纳米?

解:切了第10次后,剩下的铁丝长度为

11m,既m,约为0.0009766 m, 1010242切了20次后,剩下的铁丝长度为

11m,既m,约为0.000000954m, 2010485762记作9.54?10?7m,因为 1 nm=10?9m, 故剩下的铁丝长度为9.54?10?7?10?9?954m 三、练一练 1、计算下列各题

352?1??a?a?a?

?n?2??2???????5????23?2a

?2??32???n?n?2n?

?????

?2?1??2?3?1???3???2?8???1???????70

???2?

?32?22??3?32?20050 ?4??3?3???? 2 / 3

22?2?342、求???10??1.5?10的值

?3???

3、(1)若地球的体积大约是1.1?1012km3,月球是体积大约是2.2?1010km3,则几个月球的体积相当于一个地球的体积?

(2)某种液体每升含有1012个细菌,某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌,现在将3 L这种液体中有害细菌杀死,要用这种杀菌剂多少滴?若10滴这种杀菌剂为10?3L,要多少升?

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