第八章 幂的运算
教学目标：
1、能理解并正确运用幂的有关运算性质进行计算.
2、通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生推理能力. 教学重点与难点：
正确运用幂的运算性质进行计算． 教学过程： 一、知识点
1、am?an?am?n?am?an 2、?ab?n?an?bn
nm3、a?amn
??4、am?an?am?n （a≠0） 5、a0?1 （a≠0） 6、a?n?1 （a≠0） na7、科学记数法：写成a?10n （1≤a＜10，n为整数） 二、例题讲解
例1、计算：?p?q?5??q?p?2 方法一：
25?p?q2=p?q7 p?q解：原式=?p?q?5??=?p?q??????????? 方法二：
55272解：原式= ??q?p???????q?p?= ??q?p???q?p?= ??q?p? 例2、计算：?0.25?100?4101
100?4100?4 解：原式= ?0.25?100?4100?1= ?0.25?= ?0.25?100?4100?4
?? 1 / 3
100?4= 1?4= 4 = ?0.25?4?100?4= 1例3、已知am?2,an?3，求a3m?2n的值
323m?2n3m2nmn 解：∵a，而 am?2,an?3 ?a?a?a?a???? ∴a3m?2n?23?32?8?9?72
例4、将一根1m长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第1次切去一半，第2次又切去剩下的一半，第3次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，第10次后，剩下的铁丝长度为多少？如果有可能的话，请你计算一下，第20次后剩下的铁丝长度是多少纳米？
解：切了第10次后，剩下的铁丝长度为
11m，既m，约为0.0009766 m， 1010242切了20次后，剩下的铁丝长度为
11m，既m，约为0.000000954m， 2010485762记作9.54?10?7m，因为 1 nm=10?9m， 故剩下的铁丝长度为9.54?10?7?10?9?954m 三、练一练 1、计算下列各题
352?1??a?a?a?
?n?2??2???????5????23?2a
?2??32???n?n?2n?
?????
?2?1??2?3?1???3???2?8???1???????70
???2?
?32?22??3?32?20050 ?4??3?3???? 2 / 3
22?2?342、求???10??1.5?10的值
?3???
3、(1)若地球的体积大约是1.1?1012km3，月球是体积大约是2.2?1010km3，则几个月球的体积相当于一个地球的体积？
(2)某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3 L这种液体中有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10?3L，要多少升？
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