「活动1」温故知新
用配方法解下列方程
（1）x2?7x?11?0； （2）9x2?12x?14；
设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。（应培养学生的理解能力） 「活动2」探索新知
如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。
?b?b2?4ac 问题：已知ax+bx+c=0（a≠0）且b-4ac≥0，试推导它的两个根x1=，
2a2
2
?b?b2?4acx2= 2a设计目的： 鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。
?b?b2?4ac此时教师指出x? （b2?4ac?0）是一元二次方程的求根公式，用求根
2a公式解方程的方法叫公式法。(让学生速记公式） 「活动3」学以致用
利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？ （1）x2?3x?2?0;； （2）x2?22x??2； （3）4x2?3x?2?0．
设计目的：发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。并引导学生总结步骤。在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：
（1）一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根是由一元二次方程的系数a,b,c确定的； （2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2?4ac?0的前提下，
?b?b2?4ac把a,b,c的值代入x? （b2?4ac?0）中，可求得方程的两个根；
2a（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根。 「活动4」拓展创新
1．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？ （1）2x2?5x?3?0；
（2）8y(2y?5)??25； （3）x2?x?1?0
设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和b2-4ac的关系，经过讨论得出下列结论：
（1）当b2?4ac?0时，一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有实数根
?b?b2?4ac?b?b2?4ac，x2?； x1?2a2a（2）当b2?4ac?0时，一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有实数根
x1?x2??b； 2a（3）当b2?4ac?0时，一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)无实数根．
2．某养鸡厂的矩形鸡舍靠墙．现在有材料可以制作竹篱笆13米，若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由．
（课件：围矩形场地）
设计目的：为了充分利用学生这一重要的教学资源，体现主体性。培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，促使学生养成主动提炼现实生活中的数学问题的习惯。
本问题主要考察学生对一元二次方程知识的应用能力，学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，在这个过程中教师应当关注：
（1）学生是否能够迅速设出未知数，列出方程； （2）学生是否能够准确判断问题的答案；
（3）学生能否选择合理的解决问题的方案。 「活动5」课堂检测 （培养团队意识小组合作）
1.方程（2x+1)(x+2)=6化为一般形式______，b-4ac= ________ ， 用求根公式求得方程根x1= ________ ， x2= ________ 。
2.若关于x的方程kx-4x+3=0有实根，则k的非负整数值是（ ） A. 0，