2019年上海市普陀区中考数学二模试卷
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）（2019?普陀区二模）下列各数中无理数共有（ ） ①﹣0.21211211121111，② A．1个 ，③
，④
，⑤
． C． 3个 D． 4个． B． 2个 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：无理数有：，，共有3个． 故选C． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．（4分）（2019?普陀区二模）如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是（ ） ①a﹣b＞0，②a﹣1＞1﹣b，③a﹣1＞b﹣1，④
．
1 2 3 A．B． C． D． 4． 考点： 不等式的性质． 分析： 根据不等式的基本性质进行解答． 解答： 解：①由已知条件知a＞b，则在该不等式的两边同时减去b得到a﹣b＞0．故①正确； ②由已知条件可设a=2，b=﹣1，则a﹣1=1，1﹣b=2，即a﹣1＜1﹣b，故②错误； ③由已知条件知a＞b，则在该不等式的两边同时减去1得到a﹣1＞b﹣1．故③正确； ④当b＜0时，．故④错误； 综上所述，正确的结论有2个． 故选B． 点评： 主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．（4分）（2006?上海）在下列方程中，有实数根的是（ ） 22 A．B． C． D． x+3x+1=0 x+2x+3=0 考点： 根的判别式；算术平方根；解分式方程． 分析： 一元二次方程要有实数根，则△≥0；算术平方根不能为负数；分式方程化简后求出的根要满足原方程． 解答： 解：A、△=9﹣4=5＞0，方程有实数根； 数学试卷
B、算术平方根不能为负数，故错误； C、△=4﹣12=﹣8＜0，方程无实数根； D、化简分式方程后，求得x=1，检验后，为增根，故原分式方程无解． 故选A． 点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根， （2）△=0?方程有两个相等的实数根， （3）△＜0?方程没有实数根； 2、算术平方根不能为负数； 3、分式方程要验根． 4．（4分）（2019?普陀区二模）下列语句正确的是（ ） A．“上海冬天最低气温低于﹣5℃”，这是必然事件 “在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有4张黑桃”，这是必然事件 B． “电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件 C． D．“从由1，2，5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被4整除”，这是随机事件 考点： 随机事件． 分析： 确定事件包括必然事件和不可能事件． 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．随机事件是可能发生也可能不发生的事件． 解答： 解：A、B、C是随机事件，原说法错误， D中由1，2，5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数可能被4整除，也可能不能被4整除，是随机事件，正确 故选D． 点评： 解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法． 用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（4分）（2019?普陀区二模）我县2019年6月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为28，30，29，31，32，28，25，这周的最气温的平均值为（ ） 28℃ 29℃ 30℃ 31℃ A．B． C． D． 考点： 算术平均数． 专题： 计算题． 分析： 本题可把所有的气温加起来再除以7即可．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 解答： 解：依题意得：平均气温=（28+30+29+31+32+28+27）÷7=29℃． 故选B． 点评： 本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 6．（4分）（2019?普陀区二模）对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （ ） A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 B． 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 C． D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 考点： 正多边形和圆． 专题： 常规题型． 分析： 利用正多边形的对称轴的性质、对称性、中心角的定义及中心角的性质作出判断即可． 解答： 解：A、正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴，正确，故此选项错误； B、正奇数多边形多边形不是中心对称图形，错误，故本选项正确； C、正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角，正确，故本选项错误； D、正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补，正确，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是正确的理解正多边形的有关的定义． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2019?普陀区二模）计算：（﹣a）?a= ﹣1 ． 考点： 负整数指数幂． 分析： 根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 解答： 解：原式=﹣a3? =﹣1． 故答案为：﹣1． 点评： 本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于相应的正整数指数幂的倒数． 8．（4分）（2019?普陀区二模）函数
的定义域是 x≥0且x≠2 ．
3
﹣3
考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答： 解：根据题意得：， 解得：x≥0且x≠2． 故答案是：x≥0且x≠2． 点评： 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 9．（4分）（2019?普陀区二模）已知
，若b+d≠0，则
= ．
考点： 比例的性质． 专题： 计算题． 分析： 由一已知式子和原式可得，利用比例的合比性质即可求得原式的值． 解答： 解：∵，