2019年上海市普陀区中考数学二模试卷
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）（2019?普陀区二模）下列各数中无理数共有（ ） ①﹣0.21211211121111，② A．1个 ，③
，④
，⑤
． C． 3个 D． 4个． B． 2个 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：无理数有：，，共有3个． 故选C． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．（4分）（2019?普陀区二模）如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是（ ） ①a﹣b＞0，②a﹣1＞1﹣b，③a﹣1＞b﹣1，④
．
1 2 3 A．B． C． D． 4． 考点： 不等式的性质． 分析： 根据不等式的基本性质进行解答． 解答： 解：①由已知条件知a＞b，则在该不等式的两边同时减去b得到a﹣b＞0．故①正确； ②由已知条件可设a=2，b=﹣1，则a﹣1=1，1﹣b=2，即a﹣1＜1﹣b，故②错误； ③由已知条件知a＞b，则在该不等式的两边同时减去1得到a﹣1＞b﹣1．故③正确； ④当b＜0时，．故④错误； 综上所述，正确的结论有2个． 故选B． 点评： 主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．（4分）（2006?上海）在下列方程中，有实数根的是（ ） 22 A．B． C． D． x+3x+1=0 x+2x+3=0 考点： 根的判别式；算术平方根；解分式方程． 分析： 一元二次方程要有实数根，则△≥0；算术平方根不能为负数；分式方程化简后求出的根要满足原方程． 解答： 解：A、△=9﹣4=5＞0，方程有实数根； 数学试卷
B、算术平方根不能为负数，故错误； C、△=4﹣12=﹣8＜0，方程无实数根； D、化简分式方程后，求得x=1，检验后，为增根，故原分式方程无解． 故选A． 点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根， （2）△=0?方程有两个相等的实数根， （3）△＜0?方程没有实数根； 2、算术平方根不能为负数； 3、分式方程要验根． 4．（4分）（2019?普陀区二模）下列语句正确的是（ ） A．“上海冬天最低气温低于﹣5℃”，这是必然事件 “在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有4张黑桃”，这是必然事件 B． “电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件 C． D．“从由1，2，5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被4整除”，这是随机事件 考点： 随机事件． 分析： 确定事件包括必然事件和不可能事件． 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．随机事件是可能发生也可能不发生的事件． 解答： 解：A、B、C是随机事件，原说法错误， D中由1，2，5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数可能被4整除，也可能不能被4整除，是随机事件，正确 故选D． 点评： 解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法． 用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（4分）（2019?普陀区二模）我县2019年6月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为28，30，29，31，32，28，25，这周的最气温的平均值为（ ）