1. （20分）如图所示，油在光滑管中以u=2m/s的速度流动，油的密度ρ=920kg/m3，管长L=3m，直径d=50mm，水银压差
计测得R=15.0mm。试求： （1）油在管中的流动形态； （2）油的粘度；
0.25
（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计读数有何变化？层流：λ=64/Re；湍流：λ=0.3164/Re。 解：
1
2
A B R C D （1）列1截面和2截面间柏努利方程，取2截面为基准面
2u12p2u2gZ1???gZ2????hf?2?2
p1
?hf?pD = pD
p1?p2???Z1?Z2?g
pC = p2 +（Z2 – ZA）ρg + Rρ0g
pD = p1 + （Z1 – Z2）ρg +（Z2 – ZB）ρg + Rρg p1 – p2 = R（ρ0 -ρ）g -（Z1 – Z2）ρg R（ρ0 -ρ）g = p1 – p2 +（Z1 – Z2）ρg
?hf?R?0??13600?920g?0.015??9.81?2.03（J/kg） ?920?0.3164 0.25Re设管中为湍流：?
Lu20.3164Lu2?hf???d?2?Re0.25?d?2?2.03 Re0.25
0.3164322????18.70342.030.052 Re = 1.224×10 > 2000 （湍流）
5
∴ 油在管中为湍流流动 （8分）
（2） Re?du???1.224?105
??0.05?2?920?4?Pa?s??0.7516（cP） （4分） ?7.516?1051.224?10（3）列1截面和2截面间柏努利方程，取2截面为基准面 1
2u2p1u12gZ2???gZ1????h?f?2?2p2
?h?f?p2?p1?Lu2??Z2?Z1?g????d2
∴ ∑hf′= ∑hf
∵ |Z2 – Z1| = |Z1 – Z2| ∴ |p2 – p1| = |p1 – p2|
即压差计读数R不变，但左边低右边高。 （8分）
2. （20分）如图所示，已知：D = 100mm，d = 50mm，H = 150mm，ρ气= 1.2kg/m3。当U形管读数R = 25mm时，将水从
水池中吸入水平管中，问此时气体流量V为多少m3/s（阻力可忽略）。
Pa
R 1 Hg d 气体 2 0 D Pa 2′ H 1′ 水
解：以0截面为基准，列截面1和截面2之间的柏努利方程
p1u1pu ??2?2?g2g?g2g
22
p1 = ρHgRg = 13600×0.025×9.81 = 3335(Pa) p2 = -Hρ水g = -0.15×1000×9.81 = -1472(Pa) ?D242u1??d24u2 2?D??100?u2???u1???u1?4u1 d50????222 u1p?p1u2p?p116u1?2??2?2g?g2g?g2g15u1?2
2?p1?p2??
u1?2?p1?p2?2??3335?1472???23.11(m/s)
15?15?1.22
3.14?0.12V?u1??23.11?0.1814(m3/s)?653.1(m3/h)
44?D23. （16分）如图示循环管路，离心泵的安装高度Hg=3m，泵特性曲线可近似表示为：H=23-1.43×105Q2，式中Q以m3/s
表示。吸入管长（包括全部局部阻力的当量长度）为10m，排出管长（包括全部局部阻力的当量长度）为120m，管内径均为50mm，假设摩擦系数λ=0.02，水温20℃。试求： （1）管路内的循环水量为多少？ （2）泵进、出口压强各为多少？
（1）列管路进出口间柏努利方程
2p1u12p2u2??He?z2????Hf z1??g2g?g2gHg
∵ z1 = z2 u1 = u2 p1 = p2
∴ He??Hflu?????d222gl?4V?????d?d2?2g2
Hel8V?????5
2
d5?2g?0.02?120?108??V2 520.053.14?9.81 He = 6.88×10 V
∵ H = 23 – 1.43×10 Q H = He V = Q
∴ 23 – 1.43×10 V = 6.88×10 V V = 5.26×10 m/s = 18.9 m/h （8分） （2）列进水液面与泵入口处之间柏努利方程
5
2
5
2
-3
3
3
5
2
l1u12pau12p1? ?Hg???????g2g?gd2g4V4?5.26?10?3u1?2??2.68（m/s） 2?d3.14?0.05?l1?u12??pa?p1?Hg?g???1???d??2?
??10?2.682?pa?p1?3?1000?9.81??1?0.02??1000?47386??0.05?2?列进水液面与泵出口处之间柏努利方程
（Pa）（真空度）
222l1u2l1?u2pau2p2p2??????He?Hg???????Hg???1???
???g2g?gd2g?g?d?2g 3
2?l1?u2??p2?pa??He?Hg??g???1???d??2? ??u2 = u1 = 2.68 m/s
He = 6.88×10 V = 6.88×10×(5.26×10) = 19（m）
5
2
5
-32
10?2.682?p2?pa??19?3??1000?9.81??1?0.02??1000?1.39?105（Pa） ??0.05?2?（表压） （4分）
4. （40分）如图所示，用清水泵将池A中水打到高位槽B中，泵的特性曲线可用H=25－0.004Q2表达，式中Q的单位为
m3/h，吸入管路的阻力损失为4m水柱，泵出口处装有压力表，泵的阻力损失可忽略。管路为Ф57×3.5mm钢管。管路C处装有一个调节阀，调节阀在某一开度时的阻力系数ζ=6.0，两U形管压差计读数R1=800mm，R2=700mm，指示液为CCl4（密度ρ0=1600kg/m3），连通管指示液面上充满水，水的密度ρ=1000 kg/m3，求： （1）管路中水的流量为多少？（单台泵） （2）泵出口处压力表读数为多少？（单台泵）
（3）并联一台相同型号离心泵，写出并联后泵的特性曲线方程；
（4）若并联后管路特性曲线方程L=13.5＋0.006Q2，求并联后输水量为多少m3/h
B
C h P 2m R1 R2 A R CCl4 u2? 解：（1）?p???2由静力学基本方程：pa = pb pc = pd pe = pf pa = pb = p1 + ρ（h + R1）g
pc = pd = pb –ρ0 R1g = p1 + ρ（h + R1）g -ρ0 R1g
pe = pf = pd +ρ（R1 + R）g = p1 + ρ（h + R1）g -ρ0 R1g +ρ（R1 + R）g pf = p2 +ρ（h + R1 + R – R2）g +ρ0 R2g
∴ p1 + ρ（h + R1）g -ρ0 R1g +ρ（R1 + R）g = p2 +ρ（h + R1 + R – R2）g +ρ0 R2g Δp = p1 – p2 = R2ρ0g - R2ρg + R1ρ0g – R1ρg
= （R1 + R2）（ρ0 -ρ）g = （0.8 + 0.7）×（1600 - 1000）×9.807
= 8.82×10（Pa）
4
3
2?p2?8.82?103u???2.94 u = 1.71（m/s）
???6?10002Q??4d2u??4??0.05??1.71?3600?12.11（m/h）
23
（2） 列池面与泵出口压力表截面的柏努利方程
pupuz1?1?1?He?z1?2?2??Hf?g2g?g2gp1 = 0（表） u1≈0
22
p2u2?He??z2?z1????Hf?g2g2
He = H = 25 – 0.004Q = 25 – 0.004×12.11 = 24.4（m）
2
p21.712?24.4?2??4?18.25（m） ?g2?9.81p2 = 18.25ρg = 18.25×1000×9.81 = 178.9×10（Pa）（表） （3） ∵ H并 = H Q并 = 2Q ∴ Q3
?1Q并 代入H = 25 – 0.004Q 22
H并1?1?2?25?0.004??Q并??25?0.004?Q并
4?2?22H并?25?0.001Q并
2
（4） L = 13.5 + 0.006Q H并?25?0.001Q并2
并联后泵的工作点： L = H并 Q = Q并 ∴ 13.5?0.006Q并Q并 = 40.5（m/h）
5．（15分）某液体由一敞口贮槽经泵送至精馏塔，管道入塔处与贮槽液面间的垂直距离为12m，流体经换热器的压力损失为
0.3kgf/cm2，精馏塔压强为1kgf/cm2（表），排出管路为Φ114×4mm的钢管，管长为120m（包括局部阻力的当量长度），流速为1.5m/s，液体比重为0.96，摩擦系数为0.03，其它物性参数均与水极为接近。泵吸入管路压力损失为1m，吸入管径为Φ114×4mm。
试通过计算，选择下列较合适的离心泵。
（2）泵与贮槽液面间的最大垂直距离不能超过多少米？ 注：当地大气压为736mmHg。
型号 2B19 3B57A
Q(m/h) 22 50
3
3
2?25?0.001Q并2
H(m) 16 37.5 5
η(%) 66 64
Hs (m) 6.0 6.4