长1.5m的钢管所构成，空气在管内作湍流流动，其流量为740kg/h，比热为1.005kJ/kg·℃；饱和水蒸气在管间冷凝。已知操作条件下空气的对流传热系数为74 W/m2·℃，水蒸气的冷凝传热系数为10000 W/m2·℃，管壁及垢层热阻可忽略不计，试确定：
（1）所需饱和水蒸气的温度；
（2）若将空气量增加25％通过原换热器，在空气进口温度和饱和水蒸气温度不变情况下，空气能加热到多少度？（设在本题条件下空气温度有所改变时，其物性参数视为不变） 解：
（1） Q = m2Cp2（t2 – t1）= KoAoΔtm
Q?740?1.005?103??90?10??16.527（kW） 3600
?1doKo?1?????o?idi????1?25??1????58.85（W/(m℃)）
1000074?20??2
2
Ao = πdoLn = 3.14×0.025×1.5×38 = 4.4745（m）
Q16.527?103?tm???62.76（℃）
KoAo58.85?4.4745?tm??t2?t1?lnT?t1?62.76
T?t2
lnT?t190?10T?t1??1.2747 ?3.58
T?t262.76T?t2 T – 10 = 3.58×（T - 90） T = 121℃ （10分）
0.8?du???（2） Nu??0.023???????
Pr0.4
?i??u??????i?u?0.8?1.250.8
2
αi′= 1.25×74 = 88.46（W/(m℃)）
0.8
?1do?Ko?1?????o?i?di????1?25?1?????70.27（W/(m℃)）
1000088.46?20??2
m2′Cp2（t2′– t1）= Ko′AoΔtm′
??t1??Ko?Ao?t2??t1?ln1.25m2Cp2?t2T?t1?T?t2
ln?AoKoT?t170.27?4.4745?3600???1.2176 3?T?t21.25m2Cp21.25?740?1.005?10 121 – 10 = 3.379×（121 - t2′）
T?t1?3.379?T?t2 33
t2′= 88.15℃ （10分）
42温度为20℃、比热为2.1kJ/kg℃的溶剂以5000kg/h的流率流过套管换热器内管，被加热至64℃，环隙内为170℃的饱和水蒸气冷凝。蒸气冷凝潜热为2054kJ/kg。换热器内管直径Ф108×10mm，总长12m，材料为钢。试计算 （1）蒸气用量； （2）总传热系数；（以内管外表面为基准）
（3）如果将内管改为Ф152×10mm的钢管，其它条件不变，求所需管长。
假设两种情况下蒸气冷凝传热系数均为10000W/m2K，液体在管内均为湍流，不考虑污垢热阻及热损失。钢的导热系数λ= 45W/m℃。
解：（1）Q = m2Cp2 (t2 – t1) = 5000/3600×2.1×10×(64 - 20) = 128.3 (kW)
3
m1?Q128.3??0.06246r12054?(kg/s) = 224.9 (kg/h) （4分）
（2） ?tm
t2?t164?20??126.7（℃）
ln??T?t1??T?t2??ln??170?20??170?64??Ao = πdol = 3.14×0.108×12 = 4.07 (m2) Q = KoAoΔtm 2
Q128.3?103Ko???248.8 (W/m℃) （6分）
Ao?tm4.07?126.7d?d11?o?0?Ko?idi?dm?o
（3）
dm = (di + do)/2 = (88 + 108)/2 = 98 (mm)
do?d1110.01?1081??0?????0.003646565?idiKo?dm?o248.845?8810000
?i?108?336.6(W/m℃)
88?0.0036465652
??diui??0.4??i?0.023i?Pr ??di???2?i?di?di?di????2???idi??didi??0.80.8?di????d????i?1.8?88?????132?1.8?0.482
?i?= 0.482×336.6 = 162.2 (W/m℃)
2
?= (di?+do?)/2 = (132 + 152)/2 = 142 (mm) dm???do??do1???1?Ko?????d??d????
m0??ii1520.01?1521????1?Ko????134.5(W/m℃)
45?14210000??162.2?1322
Q = Ko′Ao′Δtm
34
Q128.3?103??Ao??7.5288( m)
??tm134.5?126.7Ko2
l???Ao7.5288??15.8(m) （14分） ?3.14?0.152?d043一套管换热器，外管为Ф83×3.5mm，内管为Ф57×3.5mm的钢管，有效长度为60m。用120℃的饱和水蒸气冷凝来加热内
管中的油。蒸气冷凝潜热为2205kJ/kg。已知油的流量为7200kg/h，密度为810kg/m3，比热为2.2 kJ/kg℃，粘度为5cP，进口温度为30℃，出口温度为80℃。试求： （1）蒸气用量；（不计热损） （2）总传热系数；（以内管外表面为基准）
（3）如油的流量及加热程度不变，加热蒸气压力不变，现将内管直径改为Ф47×3.5mm的钢管，求管长为多少？ 假设两种情况下蒸气冷凝传热系数均为12000W/m2K，液体在管内均为湍流，管壁及污垢热阻不计。 解：（1）Q = m2Cp2 (t2 – t1) = 7200/3600×2.2×10×(80 - 30) = 220 (kW)
3
m1?Q220??0.09977r12205?(kg/s) = 359.2 (kg/h) （4分）
（2） ?tm
t2?t180?30??61.66（℃）
ln??T?t1??T?t2??ln??120?30??120?80??Ao = πdol = 3.14×0.057×60 = 10.74 (m2) Q = KoAoΔtm 2
Q220?103Ko???332.2 (W/m℃) （6分）
Ao?tm10.74?61.66d?d11?o?0?Ko?idi?dm?o
（3）
do1111?????0.0029269?idiKo?o332.212000
?i?57?389.5(W/m℃)
50?0.00292692
??diui??0.4? ?i?0.023i?Pr??di???2di?di?di????2???idi??didi??0.8?i?0.8?di????d????i?1.8?50?????40?1.8?1.4943
?i?= 1.4943×389.5 = 582 (W/m℃)
2
??do1????Ko?1??? ???d?0??ii1??47??1?Ko???475.7(W/m℃)
582?4012000??2
35
Q = Ko′Ao′Δtm
Q220?103??Ao??7.5( m)
??tm475.7?61.66Ko2
l???Ao7.5??50.8(m) （14分） ?3.14?0.047?d044有一套管换热器，内管为Ф54×2mm，外管为Ф116×4mm的钢管，内管中苯被加热，笨进口温度为50℃，出口温度为80℃，
流量为4000kg/h。环隙为133.3℃的饱和水蒸气冷凝，其汽化潜热为2168.1kJ/kg，冷凝对流传热系数为11630W/m2K。 苯在50℃～80℃之间的物性参数平均值为密度ρ= 880kg/m3，比热为1.86 kJ/kg K，粘度为0.39cP，导热系数为0.134W/m.K。管内壁污垢热阻为0.000265K.m2/W，管壁及管外污垢热阻不计。试求： （1）加热蒸气消耗量；
（2）所需的传热面积（以内管外表面计）。
（3）当苯的流量增加50%时，要求苯的进出口温度不变，加热蒸气的温度应为多少？
解：（1）Q = m2Cp2 (t2 – t1) = 4000/3600×1.86×103×(80 - 50) = 62 (kW)
m1?Q62??0.0286r12168.1?(kg/s) = 102.9 (kg/h) （4分）
（2） ?tm
t2?t180?50??67.2（℃）
ln??T?t1??T?t2??ln??133.3?50??133.3?80?? Q = KoAoΔtm
u?4m2?di2?diu??4?4000?0.643 (m/s)
3.14?0.052?880?36000.05?0.643?880?72543.6> 10 ?30.39?104
Re??Cp??
Pr??1.86?103?0.39?10?3??5.41
0.1340.8
??diui??0.4??i?0.023i?Pr ??di???
?i?0.023?0.134?72543.60.8?5.410.4?936.7(W/m℃) 0.052
dd11?o?Rsio?Ko?ididi?o
54541??Ko?1??0.000265????655.7(W/m℃)
5011630??936.7?502
Q62?103Ao???1.407( m) （10分）
Ko?tm655.7?67.22
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0.8??m2???S??iim2Si?i????0.8??m2???m?2????0.8?1.50.8
36