唐山二中2018-2019学年度第二学期高二第一次月考理科数学试卷
考试时间:90分钟 总分:100分
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.)
2?2?i?1.复数z?i(i为虚数单位),则z?
A.25 B.41 C.5 D.5 2.设f?x?存在导函数且满足lim△x?0f?1??f?1?2△x???1，则曲线y?f?x?上的点
2△x?1，f?1??处的切线的斜率为
A.-1 B.-2 C.1 D.2
3.计算定积分:
?1?1??dx? ?1??x?eA.e?1 B.e C.e?1 D.1?4.已知函数f?x??ax3?3x2?x?2在R上是减函数,则a的取值范围是
1 e3? B.???，?3? C.??3，0? D.??3，0? A.???，5.正弦函数是奇函数,f?x??sinx?1是正弦函数,因此f?x??sinx?1是奇函数,以上
22????推理
A.结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确
3226.已知函数f?x??x?ax?bx?a在x?1处有极值10,则f?2?等于
A.11或18 B.11 C.18 D.17或18
327.设函数f?x??x?ax，若曲线y?f?x?在点P?x0，f?x0??处的切线方程为x?y?0，则
点P的坐标为
A.(0,0) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,-1)或(-1,1) 8.已知定义在R上的函数f?x?的导数为f??x?对任意x?R满足f?x??f??x?＜0，则下列结，论正确的是
A.e2f?2?＞e3f?3? B.e2f?2?＜e3f?3? C.e2f?2??e3f?3? D.e2f?2??e3f?3? 9.函数f?x??ax3?bx2?cx?d的图象如图所示,则下列结论成立的是
A.a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B.a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 C.a＜0，b＜0，c＞0，d＞0 D.a＞0，b＞0，c＞0，d＜0 11.已知f?x??12?π?x?sin??x?，f??x?为f?x?的导函数,则f?x?的图象是 4?2?
32，11.若函数f?x??x?ax?bx?c有极值点x1、x2?x1＜x2?且f?x1??x1，则关于x的方程
3?f?x???2af?x??b?0的不同实根个数是
2A.3 B.4 C.5 D.6
12.设函数f?x??e?2x?1??ax?a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f?x0?＜0，则ax的取值范围是
A.???3??34??33??3?，1? B.??，? C.?，? D.?，1? 2e2e32e42e????????二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分）
13.若复数m2?5m?6?m2?3mi(m为实数,i为虚数单位)是纯虚数,则m?_____. 14.已知函数f?x?的导函数为f??x?且满足关系式f?x??x2?3xf??2??lnx，则f??2?的值，等于_________.
?????1?3?，?x2??1，2?，15.已知f?x??lnx2?1，g?x?????m，若?x1??0，使得
?2???xf?x1??g?x2?，则实数m的取值范围是___________.
16.若等差数列?an?的首项为a1，公差为d，前n项的和为Sn，则数列?项为
?Sn??内等差数列且通?n?Snd?a1??n?1??，类似地,请完成下列命题:若各项均正数的等比数列?bn?的首项为n2b1，公比为q，前n项的积为Tn，则____________________.
32，2?上不单调,则a的取值范17.已知函数f?x??x?ax?x?1若函数f?x?在?1，a?R，围是_________.
三、解答题(本大题共3小题,每小题3分,共27分) 18.已知函数f?x??x3?3x2?9x?a. (1)求函数f?x?的单调区间
2?上的最大值为8,求它在该区间上的最小值. (2)若f?x?在区间??2，