简单的周期
教材第30~31页的内容。
1.在活动中探索并发现一些简单周期现象中的排列规律,能正确计算按照周期规律排列的物体或图形的数量。
2.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
重点:探索并发现一些简单的周期现象中的排列规律。
难点:能在日常生活中运用简单的周期规律,计算或预见事物的发展。
课件。
在重大的国庆节日期间,我们经常能见到各种摆放整齐的盆花。有的甚至能根据盆花的颜色,摆出各种不同的汉字。同学们想一想,为什么同样的盆花,能摆出这么多不同的字呢?
1.出示教材第30页情景图。
(1)图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?
(2)你能说说盆花是按照怎样的规律排列的吗?按盆花的排列规律,第19盆花是什么颜色
的?
(3)彩灯是按什么规律排列的?第20盏是什么颜色?第23盏呢? (4)彩旗是按什么规律排列的?第26面旗是什么颜色?第28面呢? 2.解读过程。
(1)通过观察发现,盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的,每种物体都是从左边起,几个一组排列下来的,而且同种物体中,每组的排列顺序都相同。
(2)仔细观察盆花,是按照蓝、黄、红依次排列的,可以把每3盆看成一组,每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列的,即每组的第1盆是蓝花,第2盆是黄花,第3盆是红花。可以像下面这样圈一圈:
像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。
盆花的排列可以看成每3盆是一个周期,要求第19盆是什么颜色的,就用19÷3=6(组)……1(盆),即19盆花中前面的18盆正好是6组,余下的1盆是第七组中的第1盆,也就是蓝花。
(3)按照上面的规律,可以发现彩灯是每4盏一组,每组都是按照“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列的。
20÷4=5(组),所以第20盏正好是第五组的最后一盏灯,也就是紫灯; 23÷4=5(组)……3(盏),所以第23盏是第六组中的第3盏灯,也就是绿灯。
(4)通过观察可以发现,彩旗是按照“红红黄黄红红黄黄 ……”每4面旗子一个周期排列的。
26÷4=6(组)……2(面),第26面旗是第七组的第2面,应该是红旗; 28÷4=7(组),第28面旗正好是第七组的最后一面,应该是黄旗。 (5)拓展应用。
你能用△、□和○这三种图形设计一个按照周期规律排列的图形序列吗?
通过上面彩旗、彩灯和盆花的排列规律我们知道,按照周期排列的物体总是一组一组出现的,所以我们可以把△、□和○设计成任意排列的一组,比如按照“△、□、○”的顺序可以排成序列△、□、○、△、□、○、△、□、○……
还可以按照“△△、□□、○○”的顺序排成序列△△、□□、○○、△△、□□、○○…… 不管怎样排列,按照周期排列的事物至少要观察两组才能发现它们的排列周期,进而可以通过计算得出周期序列中任一事物的规律。
3.课堂小结。
(1)同一种事物依次重复出现叫作周期现象。
(2)按照周期排列的物体至少要观察两组物体才能发现它们的排列周期。
1.第25个气球是什么颜色?
2.按照规律在括号里画出每组的第32个图形。 (1)△○□△○□△○□ ……( )…… (2)○○○□○○○□……( )…… (3)△△△○○△△△○○……( )……
3.迎宾大道从北端起按1棵柳树、2棵杨树、1棵松树的顺序栽种。
(1)如果迎宾大道一边一共栽了100棵树,其中柳树、杨树、松树各有多少棵? (2)从北端起第12棵是什么树?第78棵呢?
一个口袋里有红、黄两种玻璃球共18个。小丽每次从口袋里摸出一个球,如果摸出红球,小华在旁边拍一下手;如果摸出黄球,小华在旁边拍两下手。小丽拿完后,已知小华一共拍了30下,你知道口袋中红球和黄球各有多少个吗?
课堂作业新设计
1. 25÷3=8(组)……1(个) 红色。 2. (1)○ (2)□ (3)△ 3.(1)100÷(1+2+1)=25(组)
柳树:1×25=25(棵) 杨树:2×25=50(棵) 松树:1×25=25(棵)
(2)12÷(1+2+1)=3(组) 第12棵是松树; 78÷(1+2+1)=19(组)……2(棵) 第78棵是杨树。 思维训练
红球:6个 黄球:12个
本节内容是让学生探索周期现象中的规律,并进行应用。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预测以后,通过部分把握整体,通过有限想象无限。
课堂是教学的主阵地,是学生展示的舞台。教学要变学生被动学习为主动学习,让他们积极主动参与获取知识的全过程,让他们认识到数学的价值,生活中离不开数学,使他们喜欢数学,乐学数学。
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