1合振动方程 y?Acos2?(?t??) 1分
21 (2) x = ? /4处质点的速度 v?dy/dt??2??Asin2(??t? ?)
2 ?2??Acos2?(?t??) 3分
xt 5、设入射波的表达式为 y1?Acos2?(?)，在x = 0处发生反射，反射
?T点为一固定端．设反射时无能量损失，求
(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置．
解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变?，且反射波振幅为A，因此反
?(x/??t/T)??] 3分 射波的表达式为 y2?Acos2[ (2) 驻波的表达式是 y?y1?y2
11 ?2Acos2?(x/???)cos2?(t/T??) 3分
221 (3) 波腹位置： 2?x/????n?, 2分
211 x?(n?)?, n = 1, 2, 3, 4,…
2211 波节位置： 2?x/????n??? 2分
221 x?n? , n = 1, 2, 3, 4,…
2
6、如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面．波
由P点反射，OP = 3? /4，DP = ? /6．在t = 0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动．求D点处入射波与反射波的合振动方程．（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为?．）
入射 O B x D P 反射 C
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解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为
?(?t?x/?)??] 2分 y1?Acos2[π(?t?则反射波的表达式是 y2?Acos2[OP?OP?x?)???π] 2分
合成波表达式（驻波）为 y?2Acos2?(x/?)cos2?(?t??) 2分
在t = 0时，x = 0处的质点y0 = 0， (?y0/?t)?0，
1故得 ??? 2分
2因此，D点处的合成振动方程是
3?/4??/6?2??t 2分 y?2Acos2?()cos2?(?t?)?3Asin?2 教师评语 教师签字 月 日 - 27 -
第九章 温度和气体动理论
课 后 作 业
1、黄绿光的波长是5000A(1A=10 ?10 m)．理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子?(玻尔兹曼常量k＝1.38×10??23J·K?1)
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