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小学生计算出错原因分析及对策
作者：郭艺勇
来源：《读写算》2012年第73期
内容摘要：学生计算的出错分析和正确计算的策略。 关键词：出错 正确计算策略
在小学数学教学中，计算教学占据很重要的地位，是小学数学内容的重要组成部分和学习基础。培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的—项重要任务。然而，学生计算出错困扰着数学教师，究其原因不仅有明显性的“粗心大意、不检查”等，而且还有孩子认知规律的心理现象。笔者试图对这些成因进行分析，并针对地提出解决这些问题的个人见解。 一、学生计算出错的分析
学生在计算方面出现错误的原因是多方面的。平凡的教学中，我积累学生的计算错误及典型错例，特别在学生的作业中，我随时寻找学生的错误原因，分析计算过程，所以我觉得学生的计算出错结于以下几个方面： 1、不理解算理。
学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如多位数除以二位数中，面对每次的商写在哪一个数位时，有的学生只是从前两位开始试商，一旦遇到了前两位不够商“1”或被除数中间有“0”的情况时，错误率就会大大增加，就其原因是学生的认知停留于形式上的模仿而不理解算理。 2、注意力不集中。
儿童心理学研究表明，小学生注意力的集中和稳定性、注意分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意力，学生在同一时间把注意力分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼、丢三落四，造成错误。例如，5.7÷0.8=7……1，学生注意了商不变，却忽视了余数是多少。又例如，74+18=82，学生注意了加法，忽视了4加8要向十位进一。同样，做退位减法时，忘了退位；连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。还有在分数除法计算时忘记除数变倒数，在分数乘法计算时忘记把结果化为最简分数等等。 3、感知失真、写错。
小学生好动，注意力集中时间较短，感知事物比较模糊、笼统、粗略，不能很好排除干扰来集中感知事物，导致感知失真，从而出现了因为把题“抄错”的计算错误。例如，把“68”写成
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“98”；把“408”写成“468”；把“86”写成“68”以及“+”、“-”、“×”、“÷”这些运算符号的写错等等，这就是我们常常说的“抄错”现象。 4、思维定势的影响。
思维定势是思维的“惯性”，由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人用固定的方式去认知和作出行为反应。思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。例如，在计算除数是小数除法时，总有一些学生不知道除数的小数点和被除数的小数点如何移动，知道除数是小数的小数点移向末尾，使除数扩大为整数，被除数的小数点移动的数位不够时，不懂得在被除数的末尾添0。又如：教学完20以内的进位加法后，学生习惯了用“凑十法”进行计算，而见到不同的“9-7”之类的题目，往往会不假思索的算出“16”。 5、记忆的原因。
记忆是学习的基础，知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力做保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。 6、没有养成良好的学习习惯。
良好的学习习惯是计算正确的重要条件。良好的作业习惯包括认真书写习惯，审题习惯，检查习惯，检验习惯。由于学生的这些习惯没有养成，所以容易造成错误。例如：数据比较大的算式在计算时，不喜欢笔算，喜欢口算；计算时书写马虎，字迹潦草，1写得像7，7写得像1，把题目抄错，数据漏了；退位减法，前一位退1，没有点退位点，计算时就忘了减1；同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。
二、提高学生正确计算的对策。
尽管什么原因造成的计算错误，教师都要引以重视，注意找出错误的根本和关键，分析错误的原因，为什么错，有多少学生错，然后再针对错误性质、原因和范围，作具体分析，对症下药。
1、强化口算的基本训练。
口算是最基础的计算阶段，又是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。有效地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，每天坚持3—5分钟形式多样的口算训练。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如（1）乘法中特殊积5×2，25×4，125×8等；（2）1～20的平方数；（3）
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∏～10∏的积；（4）常用的分数、小数和百分数的互化值，如 =0.2=20%， =0.75=75%， =0.875=87.5%等，这样可以大大提高计算的速度和准确性。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。 2、明确算理，以理驭法。
教师要在上课前认真分析、钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然。比如当学生认为口算60×4时，可以先算6×4=24，再把“24”后面的“0”添上就得到240时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算60×4时，实际算的是6个十乘4得到24个十，也就是240。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。 3、养成良好的计算习惯，提高计算的正确率。
良好的计算习惯，是减少出错，提高学生计算能力的必要条件。教师要帮助学生养成“一看、二想、三算、四查、五打草稿”的“五好”习惯。即看清计算要求、数字及运算符号；想清计算顺序、法则及技巧；打好草稿并认真计算；检查：①算式里的数、运算符号及结果有没有写错；②运算顺序对不对；③计算方法对不对；④每一步计算有没有算错，养成一步一回头的习惯；⑤检查计算结果是否化简化；⑥验算结果是否正确，例如，解方程后将未知数的值代入原方程，看看等号两边是否相等。
4、精心设计练习，提高学生的计算技能。
计算练习是提高学生计算能力的保证，因此，计算习题的选择和设计就尤为重要，教师可以从以下三个方面入手。
第一，要有典型性。计算教学中，教师要及时了解、发现和预测计算中存在的错误，有针对性地选择常见的典型错例，与学生进行分析，交流，通过集体“会诊”，达到既“纠错”又“防错”的目的。另一方面，老师和学生都要准备一本错题本，学生摘录平时作业中的一些错例记在本上，找出错误的原因和纠正的方法，从中吸取的教训，在以后的学习中避免或减少错误的产生。老师收集学生作业中典型的错题，分析出错的原因，积累纠错的“经验”，达到防范的目的。
第二，要有层次性。首先从基础的计算练习出发，强化学生对算法的掌握，再用比较分析和变式练习题，提高学生对容易混淆和出错的题型的辨析能力，最后安排拓展性的练习，提升学生的思维能力和学习水平。
第三，形式要有多样性。计算本身是枯燥乏味的，学生存在计算出错的忧虑感，很难引发学生的兴趣。因此，练习形式要多样化，尽量调动学生计算的积极性。游戏和竞赛计算习题，学生对这类题型特别感兴趣，还能培养学生的团队意识和协作精神。例如，口算开火车、计算