全国各地中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题5 二元一次方程

7小时”,列出方程组,即可解答. (2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时,则还可以加工B型服装(25×8﹣2a)件.从而得到W=﹣8a+3200,再根据“加工A型服装数量不少于B型服装的一半”,得到a≥50,利用一次函数的性质,即可解答. 解答:解:(1)设熟练工加工1件A型服装需要x小时,加工1件B型服装需要y小时.

由题意得:,

解得:…(3分)

答:熟练工加工1件A型服装需要2小时,加工1件B型服装需要1小时.

(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时,则还可以加工B型服装(25×8﹣2a)件.

∴W=16a+12(25×8﹣2a)+800, ∴W=﹣8a+3200,

又∵a≥, 解得:a≥50, ∵﹣8<0, ∴W随着a的增大则减小,

∴当a=50时,W有最大值2800. ∵2800<3000,

∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺. 点评:本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是关键题意列出方程组和一次函数解析式,利用一次函数的性质解决实际问题. 19、(2015·湖南省常德市,第22题7分)某物流公 司承接A、B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70元/吨,B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元。 (1)该物流公司月运输两种货物各多少吨? (2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?

【解答与分析】二次一次方程组的应用及不等式、一次函数的应用 (1)解:设A种货物运输了x吨,设A种货物运输了y吨, 依题意得:

?50x?30y?9500?70x?40y?13000

?

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?x?100?y?150

解之得:?

(2)设A种货物为a吨,则B种货物为(330-a)吨,设获得的利润为W元

依题意得:

a?(330?a)?2①

W=70a?40(330?a) =30a?13320②

由①得a?220

由②可知W随着a的增大而增大

故W取最大值时a=220

即W=19800元

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