20XX年第九届希望杯六年级第1试
以下每题6分，共120分。
1.计算:
2.计算：
3.对于任意两个数x，y定义新运算，运算规则如下：
x◆y=x×y—x÷2，x十y=x+y÷2,
按此规则计算，3.6◆2=,0.◆(7.5十4.8)=。
4.在方框里分别填入两个相邻的自然数.使下式成立。
5.在循环小数0.2345678中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是。
6.—条项链上共串有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2,3颗珠子是红色的.第4颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……。则这条项链中共有红色的珠子颗。
7.自然数a和b的最小公倍数是140，圾大公约数是5,则a+b的最大值是
8.根据图2计算，每块巧克力元(□内是一位数字)。
9.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分）.
2
则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是cm。（π取3.14)
10.用若干个棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积(含下底
2
面面积）等于cm.
11.图5中一共有个长方形（不包含正方形）。
12.图6中，每个圆圈内的汉字代表1?9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12,则“杯\所代表的数字是。
13.如图7,沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任适两枚棋子换位一次称为一次对换，则最少经过次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。
14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨:“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说:“他们年龄的乘积等于我的年龄,他们年龄的和等于我家的门牌号。”普査员看了看门牌，说:“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是。
15. 196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位(1，3,5.???)上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数位上的问学离队，依次重复上面的做法,最后留下一位同学。这位同学开始的编号是号。
16.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了小时。
17.某电子表在6时20分25秒时，显示6:20:25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有种，
18.有三只蚂蚊外出觅食,发现一堆粮食,要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚊乙搬运粮食粒。
19. 一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这批饲料可供只鸭子吃21天。
20.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时行12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业,便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了。小明家距离奶奶家千米。
20XX年第九届希望杯六年级第1试答案
1、5又2/3 2、2又4/7
3、5.4；1又23/165 4、1；2
5、新的循环节是56789 6、90 7、145 8、5.11 9、157 10、60 11、56 12、3 13、50 14、14 15、128 16、3.6 17、840 18、42 19、5 20、36