一、填空题
1．序列x(n)?sin(3?n/5)的周期为 10 。 2．线性时不变系统的性质有 交换律律 结合律 分配律。
3．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为：
f>=2fs 。
4．若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N= 8 。
5．序列x(n)?sin(3?n/5)的周期为 10 。
6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=
。
7．因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)= x(0) 。 二、单项选择题
1．δ(n)的傅里叶变换是( A )
A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π
2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ C ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
3．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（ B ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n）
4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 （ D ） A.时域为离散序列，频域为连续信号
B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
5．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ）
A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0 C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0 6．下列哪一个系统是因果系统（ B ）
A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7． x(n)=δ(n-3)的傅里叶变换为（ A ） A. e?3jw3jw B.en C.1 D.0
8．x(n)?au(n),0?a?1的傅里叶变换为（ C ） A.
1111 B. C. D. jwjw-jw-jw1?ae1-ae1-ae1?ae9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象， 则频域抽样点数N需满足的条件是( A )
1
A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( A ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1 三、判断题
1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。 （ √ ） 2．x(n)= sin（ω0n)所代表的序列不一定是周期的。 （ √ ） 3．卷积的计算过程包括翻转，移位，相乘，求和四个过程 （ √ ） 4．y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。 （ √ ）
5．所谓采样，就是利用采样脉冲序列p(t)从连续时间信号xa(t)中抽取一系列的离散样值。（ √ ） 6．数字信号处理只有硬件方式实现。（ × ）
7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。 （ × ） 8．数字信号处理仅仅指的是数字处理器。 （ × ）
9．信号处理的两种基本方法：一是放大信号，二是变换信号。 （ × ） 10．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ × ） 四、简答题
1．用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？
答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应
2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。 答
第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。
3．简述数字信号处理的特点。
答：1.精度高；2.可靠性强；3.灵活性大；4.易于大规模集成；5.时分复用；6.可获得高性能指标。
4．数字信号处理应用在哪几个方面？
答：1.滤波和变换--包括数字滤波和卷积、相关、快速傅里叶变换、希尔伯特变换、自适应滤波等；2.
2
通信--包括自适应差分编码调制、增量调制、自适应均衡、移动通信、卫星通信、扩频技术、回波抵消、软件无线电；3.语音、语言--包括语音邮件、语音声码器、语音压缩、数字录音系统、语音识别、语音合成、语音增强、文本语音变换、神经网络；4.图像、图形--包括图像压缩、图像增强、图像重建、图像变换、图像分割、模式识别、电子地图、动画等；5.消费电子--包括数字音频、数字电视、CD/VCD/DVD播放器、数字留言/应答机、电子玩具和游戏等；6.仪器仪表--包括频谱分析仪、函数发生器、地震信号处理器、瞬态分析仪；7.工业控制与自动化--包括机器人控制、激光打印机控制、伺服控制、计算机辅助制造、自适应驾驶控制；8.医疗--包括超声仪器、诊断工具、CT扫描、核磁共振、助听器等；9.军事--包括雷达处理、声纳处理、自适应波束形成、阵列天线信号处理、导航、射频调制解调、全球定位系统（GPS）、侦察卫星、航空航天测试等。
五、计算题
1．已知x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断该系统是否为线性系统，是否为时不变系统。 y(n)=x(n)sin(wn)
2．线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如下，求输出y(n)，并画出波形。 h(n)=R4(n), x(n)=R5(n)
3
3．求下列序列的傅里叶变换。 （1）x(n)??(n?3)
（2）x(n)?u（n?3)-u(n-4)
4．设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)，如下图所示，要求分别用图解法和列表法求输出y(n)，并画出波形
4
h(n) 3 2 1 x(n) 3 2 2 0 1 2 3 4 -2 -1 1 2 3 一、填空题： 1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为： f≥2fs 。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 N 点等间隔 抽样 。
3?4、x(n)?5cos(?n?)的周期为 14 。
782?5、x(n)?5cos(?n?)的周期为 7 。
786、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N= 8 。 7、序列x(n)?enj(??)8是否为周期序列 否 。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和_并联型_四种。
9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___主值序列__，而周期序列可以看成有限长序列的_周期序列 __。 10、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=__ x((n+m))NRN(n)___。
二、选择填空题
1、δ(n)的z变换是（ A ）
A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π
2、序列x1(n)的长度为4，序列x2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是（），
5点圆周卷积的长度是（ B ）。
A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5
3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需（ B ）级蝶形运算
过程。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ B ） A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
5