等比数列作业题
1．在等比数列{an}中，a3 和 a5 是二次方程 x?kx?5?0 的两个根，则a2a4a6 的值为（ ）（A）?55 （B）55 （C） ?55 （D）25 2. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是（ ）
A．(0,21?5?1?51?51?51?5,1] C．[1,,) ) B．() D．(222223.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（ ）
A.210 B.220 C.216 D.215 4.已知?an?是等比数列，a2?2，a5?1，则a1a2?a2a3???anan?1? 4A.16?1?4?n? B.16?1?2?n? C.
32321?4?n? D.1?2?n? ??3325.若实数a、b、c成等比数列，则函数y?ax?bx?c与x轴的交点的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.无法确定
2n6. 等比数列?an?前n项的和为2?1，则数列an前n项的和为______________。
??7.设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12－nan2+an+1an=0（n∈N*），则它的通项公式an=___________________. 8.（2004年全国，文14）已知等比数列{an}中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=___________________. 9.设?an?为公比q?1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x?8x?3?0的两根，则a2006?a2007?__________。
210.某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为___________.
11.设?an?是由正数组成的等比数列，公比q?2，且a1a2a3???a30?230，则a3a6a9???a30?__________。 12.设两个方程x?ax?1?0、x?bx?1?0的四个根组成以2为公比的等比数列，则ab?________。 13. 数列?an?为各项均为正数的等比数列，它的前n项和为80，且前n项中数值最大的项为54，它的前2n项和为6560，求首项a1和公比q。
14. （1）已知?an?为等比数列，a3?2，a2?a4?2220，求?an?的通项公式。 3（2）记等比数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?an?66，a4an?3?128，Sn?126，求n和公比q的值。 15. 已知数列?an?，其中an?2?3，且数列?an?1??an?（?为常数）为等比数列，求常数?。
nn16. 设?an?、?bn?是公比不相等的两个等比数列，cn?an?bn，证明数列?cn?不是等比数列。 17.设数列?an?的前n项和为Sn，已知ban?2??b?1?Sn
n1
（1）证明：当b?2时，an?n?2n?1是等比数列； （2）求?an?的通项公式。
18. 已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an.
剖析：利用等比数列的基本量a1，q，根据条件求出a1和q. 评述：转化成基本量解方程是解决数列问题的基本方法. 思考讨论
用a2和q来表示其他的量好解吗？该题的{an}若成等差数列呢？
19. 已知数列｛an｝为等差数列，公差d≠0，｛an｝的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1＝1，k2＝5，k3＝17，求k1＋k2＋k3＋…＋kn.
剖析：运用等差（比）数列的定义分别求得akn，然后列方程求得kn.
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