实 验 报 告 课程名称 数值分析实验 实验项目 误差分析 专业班级 姓 名 学 号 指导教师 成 绩 日 期 一、实验目的 1．了解误差分析对数值计算的重要性。 2．掌握避免或减小误差的基本方法。 二、实验设备 安装有C、C++或MATLAB的计算机。 三、实验原理 根据不同的算法，得到的结果的精度是不一样的。 四、实验内容步骤 求方程ax2+bx+c=0的根，其中a=1，b= -(5×108+1)，c=5×108 采用如下两种计算方案，在计算机上编程计算，将计算结果记录下来，并分析产生误差的原因。 方案一： ?b?b2?4ac?b?b2?4acx1?x2?2a2a 方案二： cb?sgn(b)b2?4acx?2x1??ax1 2a 要求：编写程序实现该算法；调试程序，检查输出结果。 五、实验结果及分析 比起方案一，方案二更为精确。 六、思考题 思考题：为了防止误差危害现象的产生，以保证计算结果的可靠性，数值运算中应注意哪些原则？试举例说明。 答：数值运算的时候，要注意运算负号的优先级，模糊的时候要加上括号以避免错误。调用函数的时候，要注意类型的对应。 例如调用 pow ( double , double ) 的时候，里面的参数是 double 型的。 七、心得体会及实验改进建议 通过这次的实验，更加清楚调用函数的时候该注意一些小问题，例如数据的类型和调用函数。同时让我更了解分析误差以及如何去缩小误差。 八、实验代码 #include
x2=(-b-sqrt(q))/2; x3=-(b-sqrt(q))/2; x4=c/x1; printf(\printf(\printf(\printf(\佛山科学技术学院 实 验 报 告 课程名称 数值分析实验 实验项目 Lagrange插值 专业班级 09计算机科学与技术2班 姓 名 张国烽 学 号 2009314215 指导教师 成 绩 日 期 一、实验目的 1．掌握利用Lagrange插值法及Newton插值法求函数值并编程实现。 2．程序具有一定的通用性，程序运行时先输入节点的个数n，然后输入各节点的值（xi,yi），最后输入要求的自变量x的值，输出对应的函数值。 二、实验设备 安装有C、C++或MATLAB的计算机。 三、实验原理 1． 插值的基本原理（求解插值问题的基本思路） 构造一个函数y=f(x)通过全部节点，即f(xi)?yi (i=0、1、… n) 再用f(x)计算插值，即y?f(x) 2． 拉格朗日（Lagrange）多项式插值 Lagrange插值多项式： **