《空间几何体的表面积和体积》测试
一、选择题（每小题5分共50分）
1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
Ａ16? Ｂ． 20? Ｃ． 24? Ｄ． 32? 2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 3、一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是
A．8?cm2 B．12?cm2 C．16?cm2 D．20?cm2 4. 、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）
(A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32
A
CB
A B C 正视图
侧视图 府视图
05. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A．2?2 B． 1?2 C． 2?2 D． 1?2
226. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A． 3 B． 3?R3 C． 5?R3 D． 5?R3 ?R38242487. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的
侧面积为84?，则圆台较小底面的半径为（ ） A． 7 Ｂ． 6 Ｃ． 5 Ｄ． 3 8. 两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π， 那么这两球半径之差是（ ）
1
A．1
2B．1 C．2 D．3
9.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 （ ）
(A) D、E、F (B) F、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F
ＢＣ ＤＡ Ｃ ＢＥ
10.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的（ ）
Ａ Ｃ
（A）①② （B）①③ （C）①④ （D） ②④ 二、填空题(每小题5分共25分)
11.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是
212．已知正三棱锥的侧面积为183 cm,高为3cm. 则它的体积 ． 13. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________
块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________．
图（2） 图（1）
2
14. 若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______．
15.正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为43cm，则它的侧面积为
三、解答题
16.(15分) 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m. 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐. 现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m (底面直径不变). （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3）哪个方案更经济些？
17.（10分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．（1）求圆柱的侧面积；（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大．
与球有关的切、接问题
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