列两、三步计算方程解决实际问题练习
[教学目标]
1、知识目标：是学生进一步掌握形如axbxc±=和axbcd±=的方程的解法，能找出稍复杂的实际问题里数量之间的等量关系，正确列方程解决稍复杂的实际问题。
2、技能目标：使学生经历对实际问题数量关系的分析，依据问题的等量关系建立方程的过程，进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力，进一步体会方程与模型思维，提高分析、解决问题的能力。
3、情感目标：使学生在积极参与数学活动过程中，了解一些实际问题可以列方程解决，体会方程的应用价值，养成独立思考的习惯。
[教学重点]
列方程解决稍复杂的实际问题。
[教学难点]
分析和找准实际问题里的等量关系。
教学过程：
1、第一学时 2、教学活动
一、看图列方程并揭示课题
看图1列方程 师：从图中你找到了哪些信息呢？ 生：梨的重量是苹果的3倍，苹果和梨一共重40千克。 师：根据你找的信息，等量关系是什么呢？ 生：苹果的重量+梨的重量=一共的重量 苹果 梨 x千克 40千克
追问：苹果的重量是？那梨的重量呢？为什么？ 师：你会列方程吗？快点做
吧！ 老师巡视，学生独立完成，并回答过程。 2.看图2列方程 师：从图中找到了什么信息？ 生：有两包抽纸，每包5元，有6支铅笔，每支x元，一共28元。 师：等量关系是什么呢？ 生：抽纸的钱+铅笔的钱=一共的钱 师：抽纸的钱是多少呢？铅笔的钱呢？你会列方程解答吗？快做吧！ 老师巡视，学生独立完成，并回答过程。 问：请大家比较这两个方程，在解的过程中，你发现有什么区别呢？ 师：同学们，其实我们学习方程，不仅可以帮助我们突破一些算术思维的局限性，也可以提高我们解决问题的能力。所以，这节课，我们继续来研究列方程解决实际问题（板书：列方程解决实际问题（练习））。
二、解决形如axbxc±=方程的实际问题
每包5元 28元 每支x元
出示题目：天鹅的只数是丹顶鹤的2倍，天鹅和丹顶鹤各多少只？ 问：说说读完题你有什么想说的吗？ 生：这道题我们解不出来，因为条件不够。 又问：如果请你给它补充一个条件，使问题可以求出来，你会补充什么条件呢？ 生1：天鹅和丹顶鹤一共有400只； 生2：天鹅的只数比丹顶鹤多25只。 师：张老师也给补充了一个条件“天鹅和丹顶鹤一共900只”。 问：同学们，在解决问题的过程中，通常会借助什么来帮助我们理解题意呢？ 生：画线段图。 师：那你打算怎样画呢？说一说你想先画什么呢？ 生：先用一段表示丹顶鹤，再画这样的两段表示天鹅。 师：然后呢？ 生：最后再用大括号表示出一共900只。 师：同学们，根据题目中的条件和问题，以及画的线段图，你能找到其中隐藏的等量关系吗？ 生：天鹅的只数+丹顶鹤的只数=总只数 师：再根据等量关系，你会列方程解决吗？快试一试吧。 （教师巡视，学生独立完成，并请学生上前面讲解过程。） 师：那如果我把条件换成这样的话，你能不能把那边线段图改一改呢？
师：那现在这一题的等量关系是什么呢？ 生：天鹅的只数-丹顶鹤的只数=多的只数 师：你会列方程解决吗？快试一试。 （教师巡视，学生独立完成，并上
前面讲解过程。） 问：同学们，那这一题，除了设丹顶鹤为x只，你还有其他想法吗？快跟同桌是一说。 生：除了设丹顶鹤为x只，也可以设天鹅为x只，根据天鹅是丹顶鹤的2倍，所以，丹顶鹤为x÷2只。再根据等量关系，列出方程为：x-200=x÷2。 师：说得真好，你听懂了吗？
三、解决形如axbcd±=方程的实际问题
出示题目：甲、乙两辆车同时从同一地点出发。相背而行，2小时后相距150千米。甲车的速度是30千米/时，求乙车的速度。 师：自己读一下题目，题目里面有哪些条件呢？要求什么问题呢？ 问：其中有个条件，相背而行怎么理解呢？（请学生上前面演示一下）那这两位同学现在相距的路程能不能用一个等量关系表示一下呢？ 师：回到这一题，从这一题里，你找到等量关系了吗？ 生：甲的路程+乙的路程=甲乙相距的路程 师：你会列方程解答吗？快做吧。 （老师巡视，学生独立完成，并上前面讲解过程。） 问：现在，你发现题目有什么变化？ 生：原来是，相背而行，2小时后相距150千米。现在是，同向而行，
两小时后相距80千米。 问：同向而行怎么理解呢？（请学生上前面演示一下）那他们相距的路程是哪一段呢？ 师：请同桌讨论一下，这题等量关系是什么呢？你还有什么疑问吗？ 生：没有告诉我们，甲乙两车谁快？ 追问：那到底谁快呢？ 生：乙车快，因为，甲车两小时一共才行驶60千米，不可能比甲车多行驶80千米，所以应该乙车快。 问：那从题目中，能找到什么等量关系呢？ 又问：你会列方程解答吗？快试一试。 （教师巡视，学生独立完成，并上前面讲解过程。）
四、课堂总结
师：同学们，经过本节课的学习，你有什么收获呢？ 生1：列方程解决实际问题的关键是要找出题中的等量关系； 生2：可以借助画线段的策略帮助找出等量关系； 生3：通常一个条件可以设未知量，另一个条件可以找出等量关系； 生4：在设未知量的过程中，尽量选择方便的办法。