精品【初中语文试题】
一元一次方程解应用题--水费和出租车计费问题
教学目标： 知识与技能： 1． 2． 3．
能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤； 会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题； 进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力；
过程与方法： 1． 2．
一题多解，学会从多角度分析问题的能力； 初步体会数学建模的基本方法；
情感态度价值观： 1． 2．
增强节约用水的意识；
体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践，认识到学习数学的用处，增强学习的目的性和数学意识。
教学重点：构建“数学模型”，并列出一元一次方程解应用题 教学难点：挖掘题目中的等量关系 教学方法：探究式
教学过程：
一、创设情境，导入新课
问题情境：
据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的人均占有量的
1，是世界81. 325
（1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？
（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计，全市至少有6×10
5
个水龙头和2×10个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代数式表示）；
水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。你家每月用水水多少呢？连续观察并记录一个星期的自来水表示数，估算本月你家共用多少立方米水？按3.7元/立方米计算应交纳多少水费？
小红家上月5日自来水表的读数为344米，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是_______米，所以一个月来她家用去_______米
3
3
3
水（读数到米即可）, 应缴纳水费 元.
水费是由哪几个量决定的？（答：单价、用量）
3
三者之间的关系：单价×用量=水费.
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二、呈现问题,自主探究
（一） 水费问题
问题：实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗？
资料表明：“按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量3立方米，为了方便居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式水价以后，每半年查一次水表.”
若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某户共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和259元，问上下半年各用水多少立方米？
分析：阶梯式水价水费的计算，需要分别按不同的单价进行计算。单价分别为3.7元和11.1元. 解：3.7??3?4?6??266.4（元）
设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得
266.4?3.7?3(x?3?4?6)?543.9
解这个方程，得
x?97
下半年用水为：259?3.7?70（立方米） 答：上半年用水97立方米，下半年用水70立方米. 说明：本题也可采用计算的方法直接得到结果.
例1：某市收水费按以下规定：若每月每户用量不超过20立方米，则按每立方米1.2元收费，若超过20
立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？ 分析：
未超部分 超过部分 平均
水费应按两部分计算，即单价分别为1.2元和2元. 解：设他家这个月共用x立方米的水.
1.5x=1.2×20+2(x-20)
x=32
答：他家这个月共用32立方米的水.
（二）出租车计费问题 例2：
单价 1.2 2 1.5 数量（立方米） 20 （x-20） x 水费（元） 1.2×20 2(x-20) 1.2×20+2(x-20) 精品【初中语文试题】
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乘某市的一种出租汽车起价10元（即行驶在4km以内都需付10元的车费），达到或超过4km后，每增加1km加价1.2元（不足1km的部分按1km计算）.超过15千米，加收50%的空驶费.现在小红乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费34元.求甲、乙两地的路程大约是多少？ 分析：收空驶费了吗？即超过15千米吗？如何判断？ 15千米收费：10+1.2×11=23.2（元）
34 > 23.2
所以，超过了15千米.
总费用应分三段计费：（1）10元：4千米 ；（2）1.2×（15-4）=13.2元：11千米 ；（3）超
过15千米部分的费用，单价1.8元.
解：设甲、乙的路程大约是x千米，由题意得，
10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34 解这个方程得：x=25
答：甲、乙两地的路程大约是25千米. 巩固练习：书P119/2
三、提高拓展，发展创新：
围绕出租车计费的多种情况，学生分组进行编题并解答。 由学生利用投影进行展示,其他学生给与评价.
四、师生共同小结：
1． 本节课我们共同研究的问题是什么？共同点是：由于单价的变化，必须要分段计算. 2． 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ 3． 你的收获是什么？ 五、作业：
整理分组编题及解答的笔记.
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