解三角形专题
1、在?ABC中，已知内角A??3，边BC?23.设内角B?x,面积为y.
(1)求函数y?f(x)的解析式和定义域； (2)求y的最大值.
3、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a2?c2?b2? （1）求sin2
4、在?ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m?2sinB,?3，
B??n??cos2B,2cos2?1?，且m//n。
2??1ac. 2A?C?cos2B的值； （2）若b=2，求△ABC面积的最大值． 2??（I）求锐角B的大小； （II）如果b?2，求?ABC的面积S?ABC的最大值。
5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC?3acosB?ccosB. （I）求cosB的值； （II）若BA?BC?2，且b?22，求a和cb的值.
6、在?ABC中，cosA?510，cosB?. 510（Ⅰ）求角C； （Ⅱ）设AB?2，求?ABC的面积.
..
7、在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m?(1,2sinA)，
?n?(sinA,1?cosA),满足m//n,b?c?3a. （I）求A的大小；（II）求sin(B?6)的值.
8、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+3cos（A+B）=0，.当
a?4,c?13，求△ABC的面积。
9、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA?,tanB?，且最长边的边长为l.求：
（I）角C的大小； （II）△ABC最短边的长.
10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =7，且
4sin2A?B7?cos2C?. 221213 (1) 求角C的大小； （2）求△ABC的面积.
11、已知△ABC中，AB=4,AC=2,S?ABC?23. ..
（1）求△ABC外接圆面积. （2）求cos(2B+
?)的值. 312、在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，m?(2b?c,a)，n?(cosA,?cosC)，且m?n。
⑴求角A的大小； ⑵当y?2sin2B?sin(2B?)取最大值时，求角B的大小
6
13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若AB?AC?BA?BC?k(k?R). （Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）若c?2,求k的值.
14、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
?cosBb??. cosC2a?c （I）求角B的大小； （II）若b，求△ABC的面积. ?13，a?c?4
15、（2009全国卷Ⅰ理） 在?ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2?c2?2b，且sinAcosC?3cosAsinC, 求b
16、（2009浙江）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosAB?AC?3．
A25?， 25 （I）求?ABC的面积； （II）若b?c?6，求a的值．
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