第三章 图形的相似
教学目标 【知识与技能】
掌握本章知识，能熟练运用有关性质和判定，解决具体问题. 【过程与方法】
通过回顾和梳理本章知识了解图形相似的有关知识. 【情感态度】
在应用本章知识解决具体问题过程中提高学生分析问题、解决问题的能力. 【教学重点】
相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念. 【教学难点】
能熟练运用有关性质和判定解决实际问题. 教学过程
一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统地了解本章知识之间的关系.
二、释疑解惑，加深理解 1.比例的概念：
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例.通常我们把a,b,c，d四个实数成比例表示成a∶b=c∶d或
2.比例的基本性质： 如果
ac?，其中a,d叫作比例外项，b,c叫作比例内项. bdac?，那么ad=bc. bd3.比例线段的概念：
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段.
6.平行线分线段成比例：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 7.相似三角形的概念：
我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形. 8.相似三角形的表示方法.
表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”，相似三角形对应边的比叫作相似比. 9.相似多边形的概念：
对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
10.相似三角形的判定：
（1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似. （2）两角分别相等的两个三角形相似. （3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 (4)三边成比例的两个三角形相似.
11.相似三角形的基本性质：
（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例. （2）相似三角形对应边上的高的比等于相似比. （3）相似三角形对应角平分线的比等于相似比. （4）相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.
（5）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 12.位似的概念：
一般地，如果一个图形G上的点A、B、C、…、P与另一个图形G′上的点A′、B′、C′、…、P′分别对应，且满足：
（1）直线AA′、BB′、CC′、…、PP′都经过同一点O.
那么图形G与图形G′是位似图形，这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比. 13.位似图形的性质：
（1）两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小.
（2）一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.
（3）在平面直角坐标系中，如果一坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
14.画位似图形的方法：
（1）确定位似中心 ；（2）找对应点；(3)连线；(4)下结论.
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系. 三、典例精析，复习新知
1.已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是( )