第十一章：全等三角形
课题：全等三角形
主备人： 初审人： 终审人：中学理科教研组
【导学目标】
1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2、掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3、会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。 【导学重点】运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 【导学难点】运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 【导学过程】
一、温故知新（5分钟）
1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。 3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA≌△OBD，
C对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； B对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.
5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等。 O二、设问导学
A（一）小组讨论，完成下题： A1、如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。
2、如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。 DB（二）课内探究
1、如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.
C在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
CE（1）写出其他对应边及
H对应角.
（2）求线段MN及线段HG的长.
G2、如图，△ABC≌△FDEC,CA和CD,CB和CE是对应
边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
三、当堂达标
1、△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为
MDDAEBNADCEB什么？
四、拓展训练2.如图：Rt△ABC中，∠ A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C= .
五、谈谈本节课的收获 六、预习指向
1、预习下节中“探究2”. 2、完成练习册中1_5题。 【课后反思】
A O C B D
课题：三角形全等的判定（1）
主备人： 初审人： 终审人：中学理科教研组
【导学目标】
1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。
2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角.
【导学重点】三角形全等的条件． 【导学难点】寻求三角形全等的条件． 【导学过程】 一、温故知新 AD什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△DCB那么 相等的边是： 相等的角是：
CB二、设问导学
讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）
（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），?画出的两个三角形一定全等吗？
（2）给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等
（3）给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①三组对应角相等 ②三组对应边相等
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
a．作图方法：
b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ?这说明这些三角形都是 的．
c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述：
A'A在△ABC和?A'B'C'中,
?AB?A'B'?∵?AC? ?BC??BCB'C'∴△ABC≌ ( )
用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据． 三、课内探究
1、如课本图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 分组讨论证明的步骤： 2、尺规作图。
已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB 四、当堂达标.
1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ ADE。 2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC 五、谈谈本节课的收获。 六、预习指向 1、预习“探究3”。
2、完成练习册中1—5题。 【课后反思】
课题：三角形全等的判定（2）
主备人： 初审人： 终审人：中学理科教研组
【导学目标】
1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 【导学重点】SAS的探究和运用.
【导学难点】领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 【导学过程】 一、自主学习 AD1、复习思考 （1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？
（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，
C三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和B一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两
边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。
二、合作探究
1、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试 已知：△ABC
B求作：?A'B'C'，使A'B'?AB，B'C'?BC，?A'??A (2)把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合？
AC(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC和?A'B'C'中, A'A?AB?A'B'?∵??B? ?BC??BCB'C'∴△ABC≌
2、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？
通过画图或实验可以得出：
三、当堂达标
1、完成课本中的练习
2、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形
B3、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD
ADC(允许添加一个条件)
四、拓展训练 如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN
五、谈谈这几节课的收获。 六、、预习指向
1、第15页习题11.2 3-4，第16页第10题 2、预习“探究5”。 【课后反思】
BCODA课题：三角形全等的判定（3）
主备人： 初审人： 终审人：中学理科教研组
【导学目标】
1、掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 【导学重点】已知两角一边的三角形全等探究． 【导学难点】灵活运用三角形全等条件证明． 【导学过程】 一、温故知新 AD（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等
CB呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？
二、设问导学
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ 已知：△ABC
求作：△A'B'C'，使?B'=∠B, ?C'=∠C，B'C'=BC，（不写作法，保留作图痕迹） (2) 把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△
AA'B'C'与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以
BC