《图形中的规律》教学设计
【教案背景】
北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。 【教学课题】
图形中的规律 【教材分析】
《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。 【教学方法】
引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。 【教学目标】
1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】：
在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】
学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】
课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】
一、激趣导入，揭示课题
出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？ 引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
（一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答：
摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？ 理解“3n”的意义。
小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。
认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。
质疑：这样和前面的摆法有什么不同？
小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）
（二）探究连着摆三角形的规律
1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法
2、大屏幕出示小组探究活动的要求： 动手操作的要求：
（1）照着 的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。 摆成的图形（草图） 三角形 个数 棒 根数 1 2 小 小棒根数（列算式）
3 4 ...... ...... 10 发现规律 n 3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。 4、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。 ①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。
②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。 你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。 ⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。 ⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？ 计算，并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒， ①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1＋2＋2＋2……
②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。 ③引导用此方法验证规律。 ④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，