6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4 m， b / h =2/3，q=10 kN/m，[?]=10 MPa，试确定此梁横截面的尺
q 寸。
解：(1) 画梁的弯矩图
由弯矩图知： (3) 强度计算
M x l h b (2) 计算抗弯截面系数 (-) 26.2. 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[?]=160 MPa，试求许可载荷。 ql/2
解：(1) 画梁的弯矩图 A
由弯矩图知： (3) 强度计算
取许可载荷
M P C D B No20a
2m (-) 2P/3 x
2P/3 P 2m (2) 查表得抗弯截面系数 2m (+) 6.3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。
A 解：(1) 画梁的弯矩图 5kN C φ60 D 1.34kNm 3kN B 3kN E φ45
由弯矩图知：可能危险截面是C和B截面 (2) 计算危险截面上的最大正应力值 (+) C截面： B截面：
(3) 轴内的最大正应力值 400 800 200 (-) 0.9kNm 300 x
M 6.5. 把直径d=1 m的钢丝绕在直径为2 m的卷筒上，设E=200 GPa，试计算钢丝中产生的最大正应力。 解：(1) 由钢丝的曲率半径知
(2) 钢丝中产生的最大正应力
6.8. 压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45钢，?s=380 MPa，取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。
解：(1) 画梁的弯矩图
M 20 A 308Nm φ12 20 38 A-A
由弯矩图知：危险截面是A截面，截面弯矩是 (2) 计算抗弯截面系数 (3) 强度计算 许用应力 强度校核 P1=15.4kN 压板强度足够。
(+) A x
30 6.12. 图示横截面为⊥形的铸铁承受纯弯曲，材料的拉伸和压缩许用应力之比为[?t]/[ ?c]=1/4。求水平翼缘的
合理宽度b。
解：(1) 梁截面上的最大拉应力和最大压应力
M M y1 zC C 60 400 30 (2) 由截面形心位置
6.13. ⊥形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为[?t]=40 MPa，许用压应力为[?c]=160 MPa，截面对
形心zc的惯性矩Izc=10180 cm4，h1=96.4 mm，试求梁的许用载荷P。 解：(1) 画梁的弯矩图
P 0.8P A和C截面 由弯矩图知：可能危险截面是(2) 强度计算 A C B M 50 h2 zC h1 C x y 50 250 A截面的最大压应力 A截面的最大拉应力 C截面的最大拉应力 取许用载荷值
(+) 2P 600 (-) 1400 0.6P 150 6.14. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[?l]=40 MPa，许用压应力[?c]=160 MPa。试按正应力
强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形截面倒置成为⊥形，是否合理？何故？ 解：(1) 画梁的弯矩图
M 10kNm 由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面 q=10kN/m P=20kN (2) 计算截面几何性质 B A 形心位置和形心惯性矩 C (-) 20kNm 1m 3m y (+) D 200 30 zC x 200 yC (3) 强度计算
B截面的最大压应力 2m B截面的最大拉应力 C 30 C截面的最大拉应力 梁的强度足够。
(4) 讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B截面上。
梁的强度不够。
6.19. 试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。
A 10kN 15kN 2m (+) 2m (-) 5kN 2m x (-) 20kNm 20kN D B M No16 10kNm (+) x
解：(1) 画梁的剪力图和弯矩图 C Q
最大剪力和最大弯矩值是 (2) 查表得截面几何性质 (3) 计算应力 最大剪应力 10kN 最大正应力(-) 6.22. 起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重Q=50 kN，起重量P=10 kN。许用应力[?]=160 MPa，
[?]=100 MPa。若暂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度条件进行校核。
解：(1) 分析起重机的受力
由平衡方程求得C和C D的约束反力 D 4m A (2) 分析梁的受力 P B P Q 4m 50kN 10kN 1m 由平衡方程求得A和B的约束反力C 1m D (3) 确定梁内发生最大弯矩时，起重机的位置及最大弯矩值 D 10m RC C Q RD A C截面：
x 1m 1m 10m B RA RB
此时C和D截面的弯矩是 D截面：
此时C和D截面的弯矩是 最大弯矩值是
(4) 按最大正应力强度条件设计
M 140.07 3(kNm) W=423 cm），并查得 查表取25b工字钢（98.27 (5) 按剪应力强度校核 当起重机行进到最右边时（x=8 m），梁内剪应力最大； (+)
Q
最大剪力值是 剪应力强度计算 剪应力强度足够。 2kN x
8kN 58kN 6.23. 由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度l=1 m。若胶合面上的许用切应力为0.34 MPa，
木材的许用弯曲正应力为[?]=10 MPa，许用切应力为[?]=1 MPa，试求许可载荷P。 解：(1) 截面上的最大剪力和弯矩
(2) 梁弯曲正应力强度条件 (3) 梁弯曲切应力强度条件 (4)胶合面上切应力强度条件 l 许可载荷：[P]=3.75 kN。 100 P 50 50 50 6.27. 在图中，梁的总长度为l，受均布载荷q作用。若支座可对称地向中点移动，试问移动距离为若干时，
最为合理？ 解：(1) 约束反力
(2) 截面上的最大正弯矩和最大负弯矩 A (3) 二者数值相等时最为合理 a B C q D
RB l RC a