新人教版小学数学四年级下册《三角形三边关系》精品
教案
教学内容：义务教育课程实验版第八册教科书第82页例3。 教学重点、难点：理解并掌握三角形三边之间的关系。 教学准备：课件，不同长度的小棒若干，研究记录表。 教学过程：
一、创设情境，提出问题 1、幻灯片出示例题3情景图。
师：这是我们班小明同学上学时的路线图，从小明家到学校一共有几条路？
生：①小明家→邮局→学校 ②小明家→学校
③小明家→商店→学校
师：走哪条路最近呢？你是怎么想的？
2、出示幻灯：将这几个点和路线抽象成两个三角形，
师：我们把上面的地点和路线连成了两个三角形，为什么走中间的路最
近呢？今天我们就通过动手操作，利用数学知识探索其中的奥秘！ 二、探索交流，解决问题
师：三角形是由三条边围成的封闭图形，那么，是不是任意取三条线段
一定能围成一个三角形呢？ 生：一定能。 生：不一定。
......
师：让我们动手实验吧！
师：同学们在实验时要做到积极思考，认真倾听。 1、幻灯出示活动方法。
a、分四人小组合作完成，由小组做好分工并填写好记录表。
b、从4根不同长度小棒中任选3根，围成一个三角形。（小棒长分别为
4CM、5CM、6CM、10CM）
c、记录每次所拿3根小棒的长度。
d、记录每次能否围成一个三角形，能围成的画√，不能围成的画×。 组织学生开始实验活动，师巡视指导。 2、汇报结果
展台展示几组记录表。
表1 实验次数 小棒长度 ① ② 1 4 5 2 3 4 4 5 4 5 6 6 能否围成三角形 ③ 6 10 10 10 √ × √ × 表2 实验次数 小棒长度 ① ② 1 5 10 2 3 4 4 5 6 6 10 4 能否围成三角形 ③ 6 10 4 5 √ × × √ 师：通过刚才的实验，我们看到，由于选择了不同长度组合的3根小棒，
有的能围成三角形，有的却不能。看来能不能围成三角形和小棒的什么有关？
生：和小棒的长度有关。
师：那究竟有什么关系呢？让我们对实验数据进行分析和整理。
师：请同学们仔细观察记录表中，那些能围成三角形的三条边的长度之
间有什么关系？ 分组讨论。
生：两条边的和大于另外一条边。
生：最长边的长度小于较短两条边的长度之和。
师板书：最长边的长度小于较短两条边的长度之和。
师：会是这样的吗？我们这个发现会适用于任意的三角形吗？让我们以
小组为单位，任意画一个三角形，然后量出它的三条边的长度并做好记录。再然后用你所画的三角形来检测你们的发现，看看它是不是适用于任意画的三角形。
分小组画任意三角形。
生：老师，我们组画的这个三角形是符合我们的发现的。
生：老师，我们组画的三角形也是最长边大于较短两条边的和的。 。。。。。。 (2) 4cm、5cm、10cm
师：什么情况下三条边不能围成三角形呢？你能举个例子证明你所说的
吗？
师：你们看，（师指表1中的第4组）在这组中10+4＞6啊！10+6＞4啊！
却没围成一个三角形呢？
生；还有一组是4+6=10，所以不行。
生：必须是任意两条边的和都大于最长边，不能仅看一组或两组。 生：哪怕有一组不是都不行。 师幻灯演示：
。。。。。。
生：最长边的长度大于或等于较短两条边的长度之和时，就不能围成三
角形了。
师：由此我们不仅可以肯定“三角形较短两边的和比最长的边长”，还可
以说“三角形任意两边的和大于第三边” 师板书：三角形任意两边的和大于第三边 三、巩固应用，内化提高
出示习题：
1、一下四组数据能不能围成三角形？说一说你的理由。
(1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
2、小明到学校之后，要做一个三角形玩具。捡了两根铁丝，一根长10厘米，另一根长8厘米，请你想一想，第三根铁丝要多长才能制作成功？
四、回顾整理、反思提升
通过着节课的学习，你有哪些收获？