条短期平均成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，都存在LAC曲线和一条SAC曲线的相切点，该SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。LAC曲线表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本。
图5—12 长期平均成本曲线
此外，从图5—12还可以看到，LAC曲线呈现出U形的特征。而且，在LAC曲线的下降段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的左边；在LAC曲线的上升段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的右边。只有在LAC曲线的最低点上，LAC曲线才相切于相应的SAC曲线(图中为SAC4曲线)的最低点。
2．长期平均成本曲线的形状 图5—1：2中的长期平均成本曲线呈先降后升的U形，长期平均成本曲线的U形特征是由长期生产中的规模经济和规模不经济决定的。
在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，这叫规模经济。当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降。这叫规模不经济。或者说，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数，为规模经济；相反，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数，为规模不经济。显然，规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己的企业生产规模所引起的，所以，也被称作为内在经济和内在不经济。一般来说，在企业的生产规模由小到大的扩张过程中，会先后出现规模经济和规模不经济。正是由于规模经济和规模不经济的作用，决定了长期平均成本LAC曲线表现出先下降后上升的U形特征。
在上章生产论中分析长期生产问题时，我们已经指出，企业长期生产技术表现出规模报酬先是递增的，然后是递减的。规模报酬的这种变化规律，也是造成长期平均成本LAC曲线表现出先降后升的特征的一种原因。但是，规模报酬分析是以厂商以相同的比例变动全部要素投入量为前提条件的，即各生产要素投入量之间的比例保持不变。而事实上，厂商改变生产规模时，通常会改变各生产要素投入量之间的比例。所以，在一般的情况下，厂商的长期生产技术表现出由规模经济到规模不经济的过程。更确切地说，规模经济和规模不经济的分析包括了规模报酬变化的特殊情况。因此，从更普遍的意义上，我们说长期生产技术的规模经济和规模不经济是长期平均成本LAC曲线呈U形特征的决定因素。
3．长期平均成本曲线的位置移动
上面提到的企业的规模经济和规模不经济(即企业的内在经济和内在不经济)是就一条给定的长期平均成本LAC曲线而言的。至于长期平均成本LAC曲线的位置的
变化原因，则需要用企业的外在经济和外在不经济的概念来解释。企业外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。例如，整个行业的发展，可以使行业内的单个厂商从中受益。相反，如果厂商的生产活动所依赖的外界环境恶化了，则是企业的外在不经济。例如，整个行业的发展，使得生产要素的价格上升，交通运输紧张，从而给行业内的单个厂商的生产带来困难。外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。
通过由内在经济和内在不经济所决定的长期平均成本曲线的U形特征，不仅可以解释下面将要分析的长期边际成本曲线的形状特征，而且还可以进一步解释前面所分析的长期总成本曲线的形状特征。这些都将在下面的有关内容中得到说明。
· 三、长期边际成本函数和长期边际成本曲线
长期边际成本LMC表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总的增量。长期边际成本函数可以写为：
LMC(Q)?VLTC(Q) （5.18）
VQ或 LMC(Q)?limVLTC(Q)dLTC(Q)? （5.19）
VQ?0VQdQ显然，每一产量水平上的LMC值都是相应的LTC曲线的斜率。
1．长期边际成本曲线的推导
长期边际成本LMC曲线可以由长期总成本LTC曲线得到。 因为LMC(Q)?dLTC(Q)，所以，只要把每一个产量水平上的LTC曲线的斜率
dQ值描绘在产量和成本的平面坐标图中，便可得到长期边际成本LMC曲线。
长期边际成本LMC曲线也可以由短期边际成本SMC曲线得到。下面这种方法予以说明。
长期总成本曲线是无数条短期成本曲线的包络线。在长期的每一个产量水平，LTC曲线都与一条代表最优生产规模的STC曲线相切，这说明这两条曲线的斜率是相等的。由于LTC曲线相率是相应的LMC值(因为LMC(Q)?dLTC(Q))，STC曲线的
dQ斜率是相应的SMC值(因为SMC?dSTC)，因此可以推知，在长期内的每一个产量水dQ平上，LMC值
都与代表最优生产规模的SMC值相等。根据这种关系，便可以由SMC曲线推导LMC曲线。但是，与长期总成本曲线和长期平均成本曲线的推导不同，长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络线。它的推导如图5—14所示。
图中，在每一个产量水平，代表最优生产规模的SAC曲线都有一条相应的
SMC曲线，每一条SMC曲线都过相应的SAC曲线最低点。在Ql的产量上，生产该产量的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表，相应的短期边际成本由P点给出，PQ1既是最优的短期边际成本，又是长期边际成本，即有LMC=SMC1=PQ1.或者说，在Ql的产量上，长期边际成本LMC等于最优生产规模的短期边际成本SMC1，它们都等于PQ1的高度。同理，在Q2的产
量上，有LMC=SMC2=RQ2。在Q3的产 图5—14 长期边际成本曲线量上，有LMC=SMC3=SQ3.在生产规模可以无限细分的条件下，可以得到无数个似与P、R和S的点，将这些点连接起来便得到一条光滑的长期成本LMC曲线。2.长期边际成本曲线的形状
如图5—14所示，长期边际成本曲线呈U形，它与长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线的最低点。其原因在于：根据边际量和平均量之间的关系，当LAC曲线处于下降段时，LMC曲线一定处于LAC曲线的下方，也就是说，此时LMC