知识点一 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 am·an= (m、n都是正整数) 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 知识点精讲 1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1． 3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算 典型例题讲解 例一、填一填 ⒈(?3)2?(?3)4= ； ⒉(?a)?(?a)3?(?a)6= ； ⒊3aa?2aaa?4aa? ； ⒋如果an?3342452?a2n?1?a16，则n= 例二、做一做 1.计算 53245⑴a?(?a)?a?(?a) ⑵(x?y)?(x?y)?(x?y) ⒉一台计算机每秒可做1010次运算，它在5×102秒内可做多少次运算？ 例三、 ⒈我们知道：如果a+b=0，那么a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗？你会化简式子(2a?3b?4c)2n(4c?2a?3b)2n?1吗？其中n为正整数 ⒉若m、n是正整数，且2?2?2，则m、n的值有【 】 A． 4对 B.3对 C.2对 D.1对 课堂练习 一、精心选一选 ⒈已知2?2?2，则n的值为 【 】 办家长满意的教育
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A 18 B 12 C 8 D 27 ⒉下列各式中，计算结果为x的是 【 】 A．(－x)·(－x)5 B．(－x)·x5 C．(－x3)·(－x) D．(－x)·(－x)6 二、耐心填一填 ⒈104?105= ⒉a32247?a4?a= 三、用心做一做： 计算： ⑴x4?x7?x ⑵a?(?a)4?a3 ⑶(?x)3?(?x)5(?x)2 ⑷ ?b3?b2?(?b)2 提高训练 一、精心选一选 m?n⒈若x?3,x?2，则x的值为 【 】. mnA． 5 B 6 C 8 D 9 ⒉含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的幂相乘，再合并同类 项。你认为b(?b2)?(?b)(?b)2的运算结果应该是 【 】 A． 0 B． －2b3 C． 2b3 D． －b6 知识点二 幂的乘方,底数__________,指数_________ （am）n =______________(其中m、n都是正整数) 例题精讲 类型一 幂的乘方的计算 例1 计算 ⑴ (5) ⑵－（a） ⑶?(?a)? ⑷［(a＋b)］ 43236324 随堂练习 143＋m3243 （1）（a） ； （2）［（－2）］； ⑶［－(a＋b)］ 类型二 幂的乘方公式的逆用 xy2x＋yx＋3y 例1 已知a＝2，a＝3，求a； a随堂练习 xyx＋3y （1）已知a＝2，a＝3，求a 办家长满意的教育
（2）如果9?3xx?3，求x的值 随堂练习 43x已知：8×4＝2，求x 类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例1 计算下列各题 22527(a)?a （1） ⑵（－a）·a 342442 2 ⑶ x·x·x＋（－x）＋（－x）（4）（a－b）（b－a） 3、当堂测评 填空题： （1）(m2)5＝________；－［(－132)］＝________；［－(a＋b)2］3＝________． 2（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________． -（3）(-a)3·(an)5·(a1n)5＝________； -(x-y)2·(y-x)3＝________． （4） x12＝（x3）_______＝（x6）_______． （5）x2m(m＋1)（）（）＝( )m1． 若x2m＝3，则x6m＝________． ＋（6）已知2＝m，2＝n，求8xyx＋y的值（用m、n表示）． 判断题 5510 （1）a+a=2a（ ） 336 （2）（s）=x（ ） 2466 （3）（－3）·（－3）=（－3）=－3（ ） 333（4）x+y=（x+y） （ ） 3426（5）[（m－n）]－[（m－n）]=0 （ ） 4、拓展： 1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2 2、若（x2）n=x8，则m=_____________. 3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。 4、若xm·x2m=2，求x9m的值。 办家长满意的教育