高考数学140冲刺专题:20由复杂递推关系式求解数列的通项公式问题含解析30

(I)求{an}的通项公式;

(II)若bn?nan,求?bn?的前n项和Sn. 【答案】(I)an?()(II)

12n

(II)由(I)可得,

16.已知数列?an?的各项都不为零,其前n项为Sn,且满足:(1)若an?0,求数列?an?的通项公式; (2)是否存在满足题意的无穷数列?an?,使得式;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)an?n;(2)详见解析.

?若存在,求出这样的无穷数列的一个通项公

17.【山东省淄博市2018届高三3月模拟】已知是公差为3的等差数列,数列满足

(1)求数列(2)求数列

的通项公式; 的前项和.

,得

【解析】(1)由已知∴

是首项为4,公差为3的等差数列,

; ,得:

,因此

是首项为、公比为的

∴通项公式为(2)由(1)知

等比数列,则.

18.【河南省南阳市2018届高三上学期期末】已知数列的前项和为,且满足().

(1)求数列(2)若

的通项公式;

,求数列

的前项和

(2)由(1)得当为偶数时,当为奇数时,所以数列

为偶数,

的前项和.

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