投资学练习题
1、菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特征：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。
⑴利用上述信息，计算调整后的久期。
⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.
⑶确定调整后的久期变动的方向,如果:①息票率为4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.
2、你管理着一价值100万元的资产组合，你的目标久期为10年。可以从两种债券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%
⑴你愿意持有两种债券的份额各为多少?
⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?
3、某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券，其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日付息一次,到期归还本金 要求
(1)2000 年1月1日该债券投资收益率是多少
(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到6%,那么此时债券的价值是多少 (3)假定2004 年1月1日该债券的市价为982元，此时购买该债券的投资收益率是多少
(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元，你是否购买该债券？
4、已知一张3 年期的1000 元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%，第一年利率为6.1%，第二年的远期利率为6.9%，那么第三年的远期利率是多少？由此
看出来市场对未来宏观经济特征有什么看法？如果现在该债券的售价为802 元，这说明什么？
5、现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为1000元，票面利率为6％，市场利率为8％，其发行价格分别是多少?
6、假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10％(一年计一次复利)， 一个债券基金经理面临着市场上的两种债券:债券A面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券B面值1000元，息票率为10％，一年付一次利息。这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。不考虑其他因素，请问对于该经理而言，哪种债券是较好的选择? 麦考利久期
7、某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，它们目前的市价分别为20元/股、6元/股和4元/股，它们的β系数分别为2.1、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为50%，40%，10%，上年的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股，预期持有B、C股票每年可分别获得稳定的股利，持有A股票每年获得的股利逐年增长率为5%，若目前的市场收益率为14%，无风险收益率为10%。 要求：（1）计算持有A、B、C三种股票投资组合的风险收益率。 （2）若投资总额为30万元，风险收益额是多少？
（3）分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率。 （4）计算投资组合的必要收益率。
（5）分别计算A股票、B股票、C股票的内在价值。 （6）判断该公司应否出售A、B、C三种股票。
8、假设证券收益率由一个单因素模型生成。陈先生拥有一个组合，根据上述特
征，可以利用这三种证券构造一个套利组合。“增加A的比例，相应减少B和C的比例”来套利。假定其将A的比重增加0.2，则B和C的比重如何变化？ 证券名称 期望收益率 因素灵敏度 投资比例
9、假定一个投资者投资一只股票，这只股票的持有期收益随着经济环境的变化而变化。由于投资到期时的宏观经济形势无法准确预测，他便假设它处于繁荣时期、正常时期、衰退时期三种情况下的概率与特有期收益。 表 股票持有期收益率的概率分布 经济环境 场景，s 概率，p(s) 持有期收益率，r(s) 繁荣时期 正常时期 衰退时期
10、甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别是50%、30%、20%，其?系数分别为2.0、1.0和0.5，市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。 计算以下指标：
（1） 甲公司证券组合的?系数
1 2 3 0.3 0.4 0.3 90% 15% -60% A 20% 2.0 0.2 B 10% 3.5 0.4 C 5% 0.5 0.4 （2） 甲公司证券组合的风险收益率（RP） （3） 甲公司证券组合的必要投资收益率（K） （4） 投资A股票的必要投资收益率。
11、一股票今天价格售价为50元，在年末将支付6元的红利。B值为1.2.预期在年末该股票售价为多少？（假定无风险收益率为6%，市场收益率为16%）
12、投资者购入某企业，其预期的永久现金流为1000元，但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的b(贝塔) 值为0.5，当b值实际为1时，投资者愿意支付的金额比该企业的实际价值高多少？（假定无风险利率为6%，市场收益率为16%）
13、假设两个资产组合A,B都已经充分分散化,E(rA)?12%,E(rB)?9%,如果影响经济的要素只有一个,并且βA=1.2, βB=0.8,试确定无风险利率.
14、在无套利情况下，某股票的预期收益率为19%,β=1.7,股票二的收益率为14%,β=1.2.若符合CAPM 模型，则该市场的无风险收益率为多少？市场组合的收益率为多少？
15、给定市场组合的预期收益率为10%,无风险收益为6%证券A 的?为0.85,证券B的?为1.20,试问: (1)画出证券市场线
(2)证券市场线的方程试什么? (3)证券A和B的均衡收益率是多少?