圆
教学目的：理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决
问题的能力
教学重点、难点：圆的定义的理解
教学关键：理解两点：①在圆上的点，都满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）；
②满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
教学过程：
一、复习旧知： 1、 角平分线及中垂线的定义（用集合的观点解释）
2、 在一张透明纸上画半径分别，，的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行
比较（分别对应重合）。并回答：这些圆为什么能够分别重合？并体会圆是怎样形成的？ 二、讲授新课：
1、 让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。 分析归纳圆定义：
在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点为圆心的圆，记作：“⊙”，读作：圆 2、 进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出： ① 圆上各点到定点（圆心）的距离等于定长（半径） ② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心， 定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点距离为的点的集合是以为圆心，半径为的一个圆。
、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于
半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离
大于半径的点的集合。
、初步掌握圆与一个集合之间的关系：
⑴已知图形，找点的集合
例如，如图，以为圆心，半径为的圆， 则是以点为圆心，长为半径的点的集合； 以为圆心，半径为的圆的内部是到 圆心的距离小于的所有点的集合； 以为圆心，半径为的圆的外部是到 圆心的距离大于的点的集合。 ⑵已知点的集合，找图形
例如，和已知点的距离为的点的集合是以点为圆心，长为半径的圆。 、点与圆的位置关系：
点在圆上，点在圆内，点在圆外。
点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下： 设圆心为，半径为，点到点的距离为，则有 点在圆内?＞ 点在圆上?＝ 点在圆外?＜
例：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。 〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点、、、到点等距离。 三、巩固练习：
、已知△中，∠0， ， ，为中线，以为圆心，5长为半径画圆，则、、、四点中在圆外的有
在圆上的有，在圆的内部有 。 、课本50
、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些？ 四、课后小结： 、圆的两种定义
、圆的内部，圆的外部的定义 、点与圆的位置关系
、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系
、多点共圆的证法 五、布置作业： 课本、（，）、、、
教学设计说明
本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。
在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。
在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长；让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。
总之，本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成,培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应用.