中考数学真题分类训练 - 专题14:图形的相似

中考数学真题分类训练——专题14:图形的相似

一、选择题

1.(邵阳)如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′,以下说法中错误的是

A.△ABC∽△A′B′C′

B.点C、点O、点C′三点在同一直线上 C.AO∶AA′=1∶2 D.AB∥A′B′ 【答案】C

2.(温州)如图,在矩形ABCD中,E为AB中点,以BE为边作正方形BEFG,边EF交CD于点H,在边BE上取点M使BM=BC,作MN∥BG交CD于点L,交FG于点N,欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,现以点F为圆心,FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连

S1结EP,记△EPH的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2.若点A,L,G在同一直线上,则的值为

S2

A.2 22 4 B.2 32 6

C. D.【答案】C

3.(淄博)如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为

A.2a C.3a 【答案】C

5B.a

27D.a

24.(杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,

C重合),连接AM交DE于点N,则

ADAN? ANAEDNNE?C. BMMCA.

BDMN? MNCEDNNE?D. MCBMB.

【答案】C

5.(玉林)如图,AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF与AC交于点G,则是相似三角形共有

A.3对 【答案】C

B.5对 C.6对 D.8对

6.(常德)如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,图中所有三角形均相似,其中最小的三角形面积为1,△ABC的面积为42,则四边形DBCE的面积是

A.20 【答案】D

B.22 C.24 D.26

7.(凉山)如图,在△ABC中,D在AC边上,AD∶DC=1∶2,O是BD的中点,连接AO并延长交

BC于E,则BE∶EC=

A.1∶2 【答案】B

B.1∶3 C.1∶4 D.2∶3

8.(赤峰)如图,D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是

A.1 【答案】C

B.2 C.3 D.4

9.(重庆)如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是

A.2 【答案】C

B.3 C.4 D.5

10.(连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”

应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似

A.①处 【答案】B

B.②处 C.③处 D.④处

11.(安徽)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为

A.3.6 【答案】B

B.4 C.4.8 D.5

12.(兰州)已知△ABC∽△A'B'C',AB=8,A'B'=6,则A.2 【答案】B

4B.

3BC= B'C' C.3

16D.

913.(常州)若△ABC~△A′B'C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A'B′C'的周长的比为 A.2∶1 【答案】B 二、填空题

14.(吉林)在某一时刻,测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m,同时同地测得一栋楼的影长为90 m,则这栋楼的高度为__________m. 【答案】54

B.1∶2

C.4∶1

D.1∶4

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