用方向和距离确定位置
一、教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步感受用方向和距离确 定物体位置的科学性。
2.使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达 的能力，发展空间观念。
3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活 问题的意识。
二、教学重难点：
教学重点：会用方向和距离描述物体的具体位置。
教学难点：学会用方向和距离描述物体位置的同时，进一步培养学生观察能力、识图能力和有条 理地进行表达的能力，发展空间观念。
三、教学准备：多媒体课件、学具、量角器、直尺、 四、教学过程： 一、创设情境，导入课题
2014年3月24日，马来西亚总理宣布马航MH370失联后，我国派出“海巡31”船、 2艘专业救 助船（“南海救115”船、“南海救101”船）等舰船加入了海上搜救的行动(出示图)。
在一望无际的南印度洋中，救助人员如何有准又快地到达指定地点进行救援，今天这节课我就来 研究确定位置的新方法。（板书课题：确定位置）
二、认识方向（北偏东（西）、南偏东（西）） 1、呈现认知冲突
“海巡31”船在南印度洋救援时，有一船员发现远处有一个灯塔，如果你是船员，你能用一句描述 灯塔在“海巡31”船的什么位置？
生：灯塔在“海巡31”船的东北方向。 船员说：灯塔在“海巡31”船的北偏东方向。
小结：“北偏东”是一个新的方位词；在数学中，东北方向也叫做北偏东。 2、介绍：北偏东
人们在航海中习惯用指南针来测定方向，指南针的指针总是指着正北或正南方向的，当某物体不在正北或正南方向时，就要看它的位置相对于北或南是偏东还是偏西。（根据国际惯例，确定方向是以南北方向为准。东北方向是以正北方向为标准，向东偏，）因此东北方向也叫作北偏东。那西北方 向呢？
3、那东南方向和西南方向又可以怎么说？同桌间再相互间说一说。 4、同桌相互说说这4个新的方位词。 三、初步感悟描述物体位置的基本方法
1、如果只说灯塔在“海巡31”船的北偏东方向，“海巡31”船能又快又准地到达灯塔的位置吗？还 需要知道什么信息？同学们先想一想，和同桌说一说。（角度）
2、解说：北偏东30°方向
（1）（如果把平面图中增加30°），请你上来指一指30°在哪？它的这条边指向什么方向？（正 北方向），另一条边在哪？（在“海巡31”船和灯塔的连线上）
（2）小结：以“海巡31” 船为观测点，灯塔和“海巡31”船的连线与正北方向的夹角是30°，我们 就说，灯塔在“海巡31”船的北偏东30°上。
（3）让学生自由的说一说灯塔在“海巡31”船的什么方向。指生回答。
（4）小结：灯塔肯定在轮船的北偏东30度方向这条线上。但是就这个方向上，还是有很多不同 的位置。看来，光知道灯塔在轮船的什么方向还不能准确指出灯塔的位置。
3、用方向和距离描述物体的位置
（1）在这个平面图中，要想知道灯塔和“海巡31”船的实际距离，需要胡老师提供什么信息？（比 例尺和图上距离）
（2）根据这幅平面图中的线段比例尺，你知道图上距离1厘米表示实际距离多少千米吗？ （3）从图中可以看出，“海巡31”船到灯塔的图上距离是多少厘米？表示实际距离是多少？ （4）通过刚才的学习，我们知道了灯塔在北偏东30°上，还知道了灯塔在离“海巡31”船30千米远的地方。如果我们把方向和距离结合起来，描述灯塔的位置：以“海巡31”船为观测点，灯塔在“海 巡31”船的北偏东30°方向30千米处。
（5）说一说：以“海巡31”船为观测点，“南海救115”船在“海巡31”船的（北）偏（西 ）（55 ） °方向（40）千米处。
（6）说一说：以“海巡31”船为观测点，“南海救101”船在“海巡31”船的（ 南）偏（东）（ 30） °方向（ 50）千米处。
（7）小结：确定物体位置的时候，我们首先要确定以谁为标准，然后要说清楚物体在谁的什么
方向多少距离的地方。
四、 巩固提高
“科技、军事、航天，航海”等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是一个飞机场的雷达 屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，相邻2条射线间的夹角是30°。飞机A在（北）偏（东）（30）°方向（30）千米处。”
2、完成练习九第1题。先想一想，填一填，再在小组里说一说。 3、独立完成练习九第2题。
（1）量的分别是哪个角的度数？请在图中标出它的度数。 （2）教师示范量角的方法。
交流：你是怎么量的？量角器的中心与（ ）重合，零刻度线与（ ）对齐。 （3）请用算式写出你是怎样计算其他各景点到林峰塔的实际距离的。
4、（出示中国地图）：南京在北京（）偏（）方向，合肥呢？你的家乡在北京的什么方向？合 肥在杭州的（）偏（）方向。
感受观测点不同，描述同一位置时的方向也会不同。 五、全课总结
1、我们以前还学过哪些确定位置的方法？通过今天的学习，你对确定位置的方法又有了哪些新 的认识？
2、小结：在一个平面中，确定物体的位置，观测点、方向（角度）、距离缺一不可。 六、板书设计
用方向（角度）和距离确定位置
以“海巡31”船为观测点
灯塔在“海巡31”船的北偏东30°方向30千米处。