菁优教育奥数讲义
行程问题
例一:甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距多少米？
1.1小华家到学校有上坡路和下坡路，没有平坦路，共2.4千米。小华每天上学要走1.1小时，已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米，那么小华放学回家时要走多少小时？
1.2甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的2倍，甲到山顶时乙距山顶还有600米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的距离。
1.3 A城到B城有一条公路，它分成三段。在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两辆汽车分别从A、B两城同时出发相向而行，如果1小时20分钟后，在第二段（从A城到B城方向）的1/3处相遇，那么AB两城相距多少千米？
例二：客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，两车在中途相遇后，客车又行了96千米，这时客车行完了全程的70%，甲乙两地相距多少千米？
2.1客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，两车距中点30千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？
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2.2从甲地到乙地，上坡路占2/9，平坦路占4/9，其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙之间往返一趟，共行下坡路的路程为15千米。甲乙两地之间的路程是多少千米？
2.3一艘轮船所带的油最多可以用6小时。船驶出时顺风，每小时行驶30千米，驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？
例三：一条河流经过A、B两座城市。一条船在河上顺流航行的速度是每小时30千米；逆流航行的速度是每小时22千米，乘船从A到B花费的时间与从B到A花费的时间之差为4小时，那么，AB两座城市之间的距离是多少千米？
3.1一条河的水流速度是每小时3千米，一只船从上游的A地顺流到达下游的C地，然后调头向上到达中游的B地，共用6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，从A地到B地全程是24千米，求A、C两地的距离。
例四：一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5小时。若出发1小时后又前进90千米再因故停车0.5小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少千米？
4.1一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地。如果每小时行12千米，就要迟到15分钟；如果每小时行15千米，就能提前5分钟到达。通讯员去某地的路程是多少千米？
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4.2一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可比原定时间提前一小时到达。如果以原速度行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。甲乙两地相距多少千米？
4.3一只小虫从A处爬到B处。如果它的速度每分钟增加1米，可提前15分钟到达，如果它的速度每分钟再增加2米，则又可再提前15分钟到达。A处到B处之间的路程是几米？
例五：一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相向开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇。AB两地之间的距离是多少千米？
5.1小红每分钟走50米，小方每分钟走60米，小何每分钟走70米。小红和小方从甲地、小何从乙地同时相向出发，小何遇到小方后3分钟又遇到小红。甲乙两地相距多少千米？
5.2甲、乙两人分别从小路两端A、B两处同时相向出发散步。第一次相遇在距B处80米的地方，然后两人继续按原速度向前行走，分别到B、A处后再立即返回，第二次相遇在距A处30米的地方。照上面的走法，两人第三次相遇在距A处几米的地方？
5.3小张、小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地、小王从乙地同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在离甲地3.5千米处他们第一次相遇，又在小张离开乙地且距乙地3千米处第二次相遇。这样继续走下去，当他们第四次相遇时，距甲地几千米？
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练习和家作：
1.甲车以60千米/时的速度前进，乙车以100千米/时的速度前进，那么在乙车追上甲车的前9秒钟时，两车相距多少米？
2.甲车速度为60千米/时，乙车速度为36千米/时，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，过2小时40分钟后相遇。如果甲、乙两车要在A、B两地的中点相遇，那么乙车要比甲车提前几分钟从B点出发？
3.一辆汽车从A城市开往B城市，如果把车速提高20%，则可比原定时间提前一小时到达B城市；如果按原来速度先行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也能比原定时间提前一小时到达B城市。A、B两城市之间的路程为多少千米？
4.两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）。每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油。为了使一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应该在离出发点几千米的地方返回？
5.兔子发现距离它10米处有只狐狸，于是兔子开始奔跑，狐狸在后面追。狐狸
13每跑一步是4米，兔子每跑一步是2米，狐狸跑5步的时间兔子可以跑8步。
24当狐狸离兔子还差1米远时，狐狸掉进了1个陷阱里。问狐狸追兔子时离此陷阱几米？
6.甲去离家1600米的公园和朋友约会，约会时间是下午1点20分。甲正好1点出门，以每分钟80米的速度向公园前进，但是在1点零五的时候，乙发现甲忘记带钱包，于是乙以每分钟100米的速度追了出去。另外，甲在1:10时也发现忘了带钱包，然后不慌不忙地还是以每分钟80米的速度返回。终于两人碰面了。甲从乙那里拿到了钱包，再向公园前进，仍然以每分钟80米的速度前进。那么甲会迟到多少分钟？ （两人交接钱包的时间不计）
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