七年级上册数学4.3.1 角导学案

第四章 几何图形初步

4.3 角

4.3.1 角

学习目标:1. 理解角的两种定义和相关概念,掌握角的表示方法.

2. 会正确使用量角器测量角的大小.

3. 认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算.

重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位. 难点:会进行度、分、秒之间的换算.

自主学习 一、知识链接

1. 回忆小学所学的知识,说一说什么是角?

2. 直角、平角、周角各是多少度?

二、新知预学

观察角的图像,你能归纳出角的特点吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形?

要点归纳:有公共端点的两条_______组成的图形,叫做角.这个公共端点叫做角的__________,两条___________叫做角的两条边. 三、自学自测

判断下列哪些图形是角

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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课堂探究 一、要点探究

探究点1:角的概念及表示方法

问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角? 1.用一个大写字母表示:∠_____

2.用三个大写字母表示:∠_____或∠_____ 3.用一个小写希腊字母或数字表示:∠_____

问题2 下图中有哪些角?如何表示?还能用∠O表示∠AOB吗?

图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________(填“能”或不能)用∠O表示∠AOB.

要点归纳:

角的表示方法:?用一个大写字母表示,该大写字母表示的点为顶点;?用三个大写字母表示;?用一个数字或一个小写希腊字母表示.

注意:?当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示;?当用三个大写字母表示角时,必须把顶点字母放在中间;?用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出.

思考:

角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB和OA 重合时,又形成什么角?

针对训练

1. 图中有 个角,你能将它们表示出来吗?

2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角

3.填写下表,将图中的角用不同方法表示出来.

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探究点2:角的度量

思考:怎么知道这个角的大小?

知识要点

1周角= °;1平角= °.1°= ′; 1′= ″. 例1 计算

(1) 57.32°= ° ′ ″; (2) 17°6′36″= °. 方法总结:由度转化为度分秒的形式,按1°=_____′,1′=_____″,先把度化成分,再把分化成秒. (小数化整数);由度分秒转化为度的形式,按1″=_____′,1′=_____°先把秒化成分,再把分化成度. (整数化小数)

例2 如图,时钟显示为10:10时,时针与分针所夹角度是 ( ) A.90° B.100° C.105° D.110°

针对训练 1.计算:

(1)5°= ′= ″;(2)38.15°= ° ′; (3)36″= ′= °;(4)38°15′= °. 2.时钟显示为9:30时,时针与分针所夹角度是_________°.

二、课堂小结

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