课时训练(七) 一元二次方程及其应用
(限时:35分钟)
|夯实基础|
1.若一元二次方程x-2kx+k=0的一个根为x=-1,则k的值为 A.-1
22
2
( )
B.0
C.1或-1 D.2或0
( ) D.3
( )
2.[2019·泰州]方程2x+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于 A.-6
B.6
C.-3
2
3.[2019·聊城]若关于x的一元二次方程(k-2)x-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为 A.k≥0 C.k≥2
3
B.k≥0且k≠2 D.k≥2且k≠2
2
3
4.[2019·自贡]关于x的一元二次方程x-2x+m=0无实数根,则实数m的取值范围是 A.m<1 C.m≤1
B.m≥1 D.m>1
( )
5.某公司今年4月份的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5,6两月营业额的月平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是 ( ) A.2500(1+x)=9100 B.2500(1+x%)=9100
C.2500(1+x)+2500(1+x)=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)=9100
6.[2019·河北]小刚在解关于x的方程ax+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是 ( ) A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x=-1 D.有两个相等的实数根
7.[2019·鄂州]关于x的一元二次方程x-4x+m=0的两实数根分别为x1,x2,且x1+3x2=5,则m的值为 ( ) A.4
7
22
2
2
22
B.5
7
2
C.6
7
D.0
2
8.[2019·威海]已知a,b是方程x+x-3=0的两个实数根,则a-b+2019的值是 ( ) A.2023
B.2021
C.2020
D.2019
9.[2019·扬州]一元二次方程x(x-2)=x-2的根是 .
10.[2019·盐城]设x1,x2是方程x-3x+2=0的两个根,则x1+x2-x1·x2= .
11.[2019·青岛]若关于x的一元二次方程2x-x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为 . 12.某地区居民2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为39200元.则该地区居民人均收入的年平
2
2
1
均增长率为 .(用百分数表示)
13.[2019·连云港]已知关于x的一元二次方程ax+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则+c的值等
2
1
??于 . 14.解方程:
(1)[2019·齐齐哈尔]x2
+6x=-7;
(2)[2019·常德]x2
-3x-2=0.
15.[2019·随州]已知关于x的一元二次方程x2
-(2k+1)x+k2
+1=0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求k的取值范围;
(2)若x1+x2=3,求k的值及方程的根.
2
16.[2019·南京]某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图K7-1,原广场长50 m,宽40 m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3∶2.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?
图K7-1
17.[2019·攀枝花]攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克,根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) … 32.5 35 35.5 38 … 售价x(元/千克) … 27.5 25 24.5 22 …
(1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量;
(2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m与售价x之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元/千克?
3