20xx高三数学一轮复习单元练习题:集合与简易逻辑(Ⅰ)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分)
1.设合集U=R,集合M?{x|x?1},P?{x|x?1},则下列关系中正确的是( )
A.M=P
B.M
P
C. P
M
D.M?P
U21,2,3,4,5,6,7,8?,A??2,5,8?,B??1,3,5,7?,那么(2.如果集合U??A)?B等于
( )
1,3,4,5,6,7,8? (C) ?2,8? (D) ?1,3,7? (A)?5? (B) ?3.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5}, ( ) Q?{1,2,6},则P+Q中元素的个数是 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
4. 设集合A??x|?1?x?2?,B??x|x?a?,若A?B??,则a的取值范围是
(A)a?2 (B)a??2 (C)a??1 (D)?1?a?2 ( ) 5. 集合A={x|
x?1<0},B={x || x -b|<a},若“a=1”是“A∩B≠?”的充分条件, x?1 (C)-3<b<-1
( )
(D)-1≤b<2
则b的取值范围是
(A)-2≤b<0 (B)0<b≤2 6.设集合A={x|
x?1<0},B={x || x -1|<a},若“a=1”是“A∩B≠φ ”的( ) x?1 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7. 已知p:2?2?5,q:3?2,则下列判断中,错误的是 ( ) ..
(A)p或q为真,非q为假 (B) p或q为真,非p为真 (C)p且q为假,非p为假 (D) p且q为假,p或q为真
22
8.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x+b1x+c1<0和a2x+b2x+c2<0的解集分别为集合M和N,那么“
a1bc?1?1”是“M=N” ( ) a2b2c2(B)必要非充分条件
(D)既非充分又非必要条件
(A)充分非必要条件 (C)充要条件 9.“m?
1”是“直线(m?2)x?3my?1?0与直线(m?2)x?(m?2)y?3?0相互垂直”的 2 ( ) (B)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件
xx (A)充分必要条件 (C)必要而不充分条件
10. 已知0?a?1?b,不等式lg(a?b)?1的解集是{x|?1?x?0},则a,b满足的关系是( )
(A)
111111??10 (B)??10 (C)??10 (D)a、b的关系不能确定 ababab
一、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a?b”是“ac?bc”充要条件;②“a?5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a>b”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中为真命题的是
22
1,3,x?,B?1,x12.若集合A????,且A?B??1,3,x?,则x? 213.两个三角形面积相等且两边对应相等,是两个三角形全等的 条件 14.若(x?1)(y?2)?0,则x?1或y??2的否命题是
k15.已知集合M={x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(-1)再求和(如
36
A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)·3+(-1)·6=2,则对M的所有非空子集,这些和的总和是 .
二、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分)
??用列举法写出集合?x?Z???x(x2?1)?(x?1)(x2?x?1)??|??
??1?2x?3(x?9)?
17.(本小题满分12分)
22
已知p:方程x+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q 为真,p且q为假。求实数m的取值范围。 18.(本小题满分12分)
2设a?R,函数f(x)?ax?2x?2a.若f(x)?0的解集为A,B??x|1?x?3?,AB??,求实数a的取值范围。 19.(本小题满分12分)
解关于x的不等式:(x?2)(ax?2)?0 20.(本小题满分13分)